現在,有乙個n級台階的樓梯,每級台階上都有若干個石子,其中第i級台階上有ai個石子(i≥1)。
兩位玩家輪流操作,每次操作可以從任意一級台階上拿若干個石子放到下一級台階中(不能不拿)。
已經拿到地面上的石子不能再拿,最後無法進行操作的人視為失敗。
問如果兩人都採用最優策略,先手是否必勝。
輸入格式
第一行包含整數n。
第二行包含n個整數,其中第i個整數表示第i級台階上的石子數ai。
輸出格式
如果先手方必勝,則輸出「yes」。
否則,輸出「no」。
資料範圍
1≤n≤10^5,
1≤ai≤10^9
輸入樣例:
3
2 1 3
輸出樣例:
yes
勝者:只要維持自己取完石子之後奇數台階上的石子數量異或為0,就可以保持必勝狀態
因為偶數台階上的石子必然要向奇數台上放,如果奇數台階上的石子異或不為0的話,就可以通過從某乙個奇數台階上拿下來一些石子放在偶數台階上使得奇數台階上的石子數量異或變為0
如果奇數台階上的石子異或原本為0,由於每次操作不能不拿石子,所以操作後奇數台階上的石子異或變為非0
#includeusing namespace std;
int main()
if (res) puts("yes");
else puts("no");
return 0;
}
ACWing 892 台階 Nim遊戲
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