【題目】給定兩個點p1，p2，可以唯一地確定一條直線。另給定一點 p0，求p0到直線的距離。
已知的是3個點。求的結果是乙個浮點數。
當 p1= p2 的時候，直線不存在，故無解。其它情況都是有解的。
解法一：
考慮三角形 p0p1p2 的面積為 s， p1 p2 距離為 d，就可求來 高 h，即為解。
三角形面積可用：海倫定理，或三階生列式。
type
point=(
double
,double
)type line =
(point
,point
)pttoline :: point
-> line -
> maybe double
pttoline (x0,y0)
((x1,y1)
,(x2,y2)
)| dis ==0
= nothing
| otherwise = just (area *
2/ dis)
where
dis = sqrt $ (x2-x1)^2
+(y2-y1)^2
area = abs(x0*y1 + x1*y2 + x2*y0 - x2*y1 - x1*y0 - x0*y2)
*0.5
main :: io (
)main =
doprint $ pttoline (0,
0)((
0,5)
,(15/
4,0)
)print $ pttoline (4,
4)((
5,0)
,(5,8))
如上圖。做向量 v1 = p1->p0， v2 = p1->p2
如果能把這兩個向量同時旋轉，使得 v2 與 x 軸重合。此時的 v1 的虛部即為所求。
旋轉就是複數的乘法，為了保持模不變，乘的應該是個單位複數。它的方向是v2的共軛複數。
import
data
.complex
type
point=(
double
,double
)type line =
(point
,point
)pttoline :: point
-> line -
> maybe double
pttoline (x0,y0)
((x1,y1)
,(x2,y2)
)| v2 ==0
= nothing
| otherwise = just . abs . imagpart $ v1'
where
v1 = (x0-x1) :+ (y0-y1)
v2 = (x2-x1) :+ (y2-y1)
v2u = conjugate $ v2 / (magnitude v2 :+ 0)
v1'= v1 * v2u
main :: io (
)main =
doprint $ pttoline (0,
0)((
0,5)
,(15/
4,0)
)print $ pttoline (4,
4)((
5,0)
,(5,8))
haskell 基礎題解（06）
題目 如果乙個數的所有真因子 不包含它自身的因子 之和恰等於其自身，則該數為完全數，也稱為完美數 perfect number 完全數有許多奇妙的性質。但它們很稀少，你來求前幾個吧。最小的乙個是 6，因為 6 1 2 3 這個完全數的定義已經很清楚了，如果沒有什麼妙法，就地毯式搜尋也可以。下法就是 ...
haskell 基礎題解（07）
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haskell基礎題解（14）
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