演算法的複雜度

2021-09-26 13:16:43 字數 1293 閱讀 2521

1.有限的指令集

2.不一定有輸入,但一定要有輸出

3.有窮性,在有限步驟之後停止

4.每一條指令明確無歧義,計算機可處理,不依賴任何一種計算機語言和具體的實現手段。

必須呼叫time.h

clock():捕捉從程式開始執行到該函式被呼叫時所消耗的時間,時間單位是clock tick,「時鐘打點」。

常數clk_tck:機器時鐘每秒的打點數。(不同機器該常數可能有差異)

原理:程式開始執行後,機器時鐘一直在打點,到了待測程式段前,呼叫一次clock(),返回此時的打點數start;待測程式段執行完後,再呼叫一次,得到打點數stop。兩者之差除以clk_tck,得到時間,單位為sec,即s。通過這種方式便可測出某一段程式的執行時間。

具體程式如下:

#include

#include

clock_t start,stop //clock_t是函式clock()的返回變數型別

double duration

int mian

空間複雜度s(n):占用儲存單元的長度

時間複雜度t(n):耗費時間的長度

需要我們關注的是,隨著要處理資料規模的增大,複雜度的增長趨勢。所以引入複雜度的漸進表示法。

o(f(n)):複雜度的上界

ω(f(n)):複雜度的下界

θ(f(n)):上界和下界相當時的統一表示

它們是不唯一的。比如某個程式複雜度為n的指數倍(t的平方、立方…),那麼f(t)表示的指數不同,其o(f(t))就不同。研究時不能使上界過大,下界過小就行。

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