AcWing 約數之和 約數和定理

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給定n個正整數ai，請你輸出這些數的乘積的約數之和，答案對109+7取模。

第一行包含整數n。

接下來n行，每行包含乙個整數ai。

輸出乙個整數，表示所給正整數的乘積的約數之和，答案需對109+7取模。

1≤n≤100,

1≤ai≤2∗10^9

326

8

思路:如果n=p1^c1 * p2^c2 * ... * pk^ck，則約數之和就是(p1^0 + p1^1 + ... + p1^c1) * ... * (pk^0 + pk^1 + ... + pk^ck)，具體可見約數和定理。

accepted code:

/* 

* @author: lzyws739307453 
* @language: c++ 
*/#include using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
map prime;
void slove(long long n) }}
if (n > 1)
prime[n]++;
}int main() 
long long res = 1;
map ::iterator it;
for (it = prime.begin(); it != prime.end(); it++) 
res = res * ans % mod;
}printf("%lld\n", res);
return 0;
}

約數的個數和約數之和

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約數之和（acwing）

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