題意：給定乙個n * n的棋盤，放置k個國王，使他們互相攻擊不到對方，共有多少種方案。國王可以攻擊上下左右，左上左下，右上右下附近的一格，共8格。
資料範圍：1<=n<=9, 0<=k<=n * n.
因為n的範圍很小，而且每一行對應的乙個方案可以用乙個二進位制數表示，所以容易想到用狀壓dp。又因題目有限制要用多少個國王，所以我們需要記錄一下國王的個數。
於是，我們可以定義dp狀態：
dp[i,j,k]表示第i行採用j方案，國王總個數為k時的總方案數。
那麼如何推出狀態轉移方程呢？
狀壓dp在於列舉，我們先想想怎麼列舉。
設定can[i]，記錄在不考慮行與行之間影響的情況下，每行可以採取的方案。那麼，因為每個方案對應有用到一定個數的國王，所以再設定乙個num[i]，記錄採用can[i]方案時用了多少個國王。
初始完can[i],num[i]後，首先初始化第一行：dp[1,can[i],num[i]]=1.
對於i ← 2 ~ n行，假如i-1行採用了can[j]方案，i行採用了can[k]方案，那麼在can[k]與can[j]不衝突的情況下，不難推出：dp[i,can[k],num[k]+p]+=dp[i,can[j],p]，其中0<=p<=k-num[k]，即表示第i行採用can[k]方案時在前一行採用can[j]方案，且國王總個數為p的情況下推出來的。
**如下：
#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1<<9;
ll dp[10][maxn][90];
int can[maxn],num[maxn];
int count(int x)
return sum;
}int main()
}} ll sum=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++) //最終答案落在sum(dp[n,can[1~cnt],k])
sum+=dp[n][can[i]][k];
cout<}
SCOI2005 互不侵犯（狀壓DP）
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