zoj 3599 ：
先放一道例題：
問的是在n的範圍內，取不超過前一次k倍的石子數，從x個石子開始才是必贏（取走最後乙個的人贏）
首先得了解斐波那契博弈，其實也是2倍推廣到一般，之後考慮當不是2倍是n的時候，也就是k倍動態規劃減法，
個人也是接觸博弈論不久，參考別人的部落格才明白點：
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int max=1000100;
ll a[max],b[max];
int main()
if(n==a[i])
printf("%lld\n", n-i-1);
else
printf("%lld\n",n-i);
}return 0;
}
魔法遊戲 博弈論
題目大意 給一顆樹，每個位置有乙個權值，每次乙個人可以選擇森林中的某棵樹的根節點，設其權值為a aa，那麼這個人可以選擇乙個k 2,a 1 k in 2,a 1 k 2,a 1 然後讓a aa變成 ak left lfloor frac ak right rfloor ka 如果乙個點權值變為0那麼...
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這種遊戲稱為nim博弈，遊戲過程中面臨的狀態成為局面。n im nimni m博弈不存在平局，只有先手必勝和先手必敗兩種情況。定理nim 博弈先手 必勝,當 且僅當a 1xora2 xor xoran 0nim博弈先手必勝,當且僅當 a 1 texta 2 text cdots text a n n...
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有n n 堆石子，兩人輪流取石子，每次可以將一堆全部拿走，也可以選擇其中y y 個拿，但是要求y y 與這堆石子的總個數互質。求誰會勝利。明顯的博弈論之s g sg 函式。我們可以發現，質數的s g sg 值就等於上乙個質數的s g sg 值加一，而合數的s g sg值就是它的最小質因子的s g s...