問題 D 例題4 佳佳的Fibonacci

問題

d: 【例題

4】佳佳的

fibonacci

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題目描述

佳佳對數學，尤其數列十分感興趣，在研究

fibonacci

之後，他創造出許多稀奇古怪的數列。如求

s(n)

表示fibonacci

數列前n

項和對m

取模之後的值，即

s(n)=(f1+f2+...+fn)mod m

，f1=f2=1

。可是這對佳佳來說還是小菜一碟。終於，他找到乙個自己解決不了的數列。

t(n)

表示fibonacci

數列前n

項變形後的和對

m取模之後的值， 即

t(n)=(f1+2×f2+3×f3+...+n*fn)mod m

，f1=f2=1。

輸入 第一行，包含兩個整數n和

m。1<=n,m<=2的31

次方-1 輸出

共一行，

t(n)的值

樣例輸入

5 5

1

矩陣快速冪，加推導斐波那契數列的矩陣遞推式，另外，我們知道菲波那切數列的前n項和等於菲波那切數列的第n-2項值-1

即：s(n)=f(n+2)-1

但這題沒有單純那麼簡單，因為這是乙個帶乘法係數的求和式子。

利用這個等式就可以快速算出

**：

#includeusing namespace std;

#define ll long long
ll mod = 1e9 + 7;
ll n = 2, k;
struct mul
res;
mul mul(mul a, mul b)//矩陣乘法，定義結構體函式，傳入結構體，返回結構體，這樣比較方便
}for (int i = 1; i <= n; i++)}}
return tmp;
}mul quickpow(mul a, ll b, ll modd)//矩陣快速冪
else
}}int main()

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