LOJ6682 夢中的數論（min 25篩）

首先題目裡面的式子乍一看很扯，實際上我們發現對於i

ii，它的每一對約數都出現了一次並且被計算，則實際上我們要求的是：ans

=∑i=

1n(d

(i)2

)=12

(∑i=

1nd2

(i)−

∑i=1

nd(i

))

ans=\sum_^n\\=\frac(\sum_^nd^2(i)-\sum_^nd(i))

ans=i=

1∑n​

(2d(

i)​)

=21​

(i=1

∑n​d

2(i)

−i=1

∑n​d

(i))

而∑ i=

1nd(

i)

\sum_^nd(i)

∑i=1n​

d(i)

直接整除分塊算就行了。

d 2(

i)

d^2(i)

d2(i

)就是乙個積性函式，直接上min_25篩即可。

**：

#include

#define ll long long
#define re register
#define cs const
cs int mod=
998244353
,inv2=mod+
1>>1;
inline
intadd
(int a,
int b)
inline
intdec
(int a,
int b)
inline
intmul
(int a,
int b)
inline
intpower
(int a,
int b,
int res=1)
inline
void
inc(
int&a,
int b)
inline
void
dec(
int&a,
int b)
inline
in***
(ll a)
inline
intsqr
(int a)
cs int n=
1e5+7;
ll n;
int lim,tot,p[n]
;int f1[n]
,f2[n]
;inline
void
init()
}inline
intsolve
(ll n,
int i)
}return ans;
}signed
main()
std::cout<<
mul(
dec(
solve
(n,1)+
1,ans)
,inv2)
<<
"\n"
;return0;
}

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