2019校招真題數對

牛牛以前在老師那裡得到了乙個正整數數對(x, y), 牛牛忘記他們具體是多少了。

但是牛牛記得老師告訴過他x和y均不大於n, 並且x除以y的餘數大於等於k。

牛牛希望你能幫他計算一共有多少個可能的數對。

輸入描述:

輸入包括兩個正整數n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。

輸出描述:

對於每個測試用例, 輸出乙個正整數表示可能的數對數量。

因為x除以y餘數要大於等於k，所以y必須是[k-1,n]之間的整數。

為了更好地認識問題，用乙個例子觀察一下，比如此時x=11,y=4,k=3則

x=1,2,3,4 \quad

5,6,7,8 \quad

9,10,11

因為y=4,所以可以將資料4個一組，發現在每一組中餘數的規律為1,2,3,0。因此可以確定每一組符合條件的x有y-k個，而n個數字中總共有n/y個，因此總共的符合條件的數對有(n%y)*(y-k)。

但是在n個數字中，最後一組數字往往不完整，所以需要特殊處理。最後一組數字的長度為n%k。剩下的數字中，前面的k-1(上例的9,10)個除以y餘數都是小於k，因此剩下的數字中共有n%k-(k-1)個滿足條件的。

分析完畢，**如下：

#include
#include
using
namespace std;
intmain()
for(
long
long y = k+
1; y <=n; y++
)    cout
}

另外，演算法核心是在for迴圈中，對於每乙個符合的y，先算出n中以y為長度的每組數字中中符合的x。然後在最後一組數字中獲得符合的x。但是如果當k==0時，在最後一組數字獲得的x數量將會出錯，因此當k==0時直接輸出結果。

另外，在計算(n/y)*(y-k)時，由於n的取值最大為105

10^5

105，如果用int來儲存的話將會溢位。因此用long long來儲存各項資料。

2019校招真題 數對