順時針旋轉90∘
^∘ 第一種是用座標變換法，在網上看到的一種座標變換：
順時針90∘第二種根據特點，先觀察^∘：
newarr[i][j]=arr[n-1-j][i]順時針180∘
^∘：
newarr[i][j]=arr[n-1-i][n-1-j]順時針270∘
^∘：
newarr[i][j]=arr[j][n-1-i]
matrix與轉置後的matrix與順時針旋轉90∘^∘。
原矩陣
1234
5678
9 轉置
1472583
69旋轉90∘^∘7
4185
2963
觀察可知，轉置後矩陣每行反轉即得到順時針旋轉90∘
^∘的矩陣，故可用以下**實現：
def
rotate90
(matrix)
:# 先寫最簡單的逐元素的轉置方法
n =len(matrix)
# 先轉置
for i in
range
(n):
for j in
range
(i,n)
: matrix[i]
[j],matrix[j]
[i]= matrix[j]
[i],matrix[i]
[j]# 再翻轉每一行
for i in
range
(n):
matrix[i]
.reverse(
)return matrix
^∘等價於先將原來的矩陣上下翻轉然後再轉置，逆時 針旋轉90∘
^∘等價於先將原來的矩陣轉置再上下翻轉。這個過程可以用**演示一下：
1）先上下翻轉再轉置等價於順時針旋轉90∘
^∘ 上下翻轉78
9456
123轉置
7418
5296
32） 先轉置再上下翻轉等價於逆時針旋轉90∘
^∘ 轉置14
7258
369上下翻轉36
9258
147這個其實就是逆時針旋轉90∘^∘。
既然前面講了可以通過先轉置再左右翻轉的方法實現順時針旋轉90∘
^∘，為什麼又要講這種方法呢？老實地說是因為我看到大神這麼寫，**很簡潔，就貼在這兒，加點自己的分析，23333。
好了，言歸正傳。python中矩陣是按行儲存的，所以對於二維矩陣來說，實現上下翻轉很簡單:matrix=matrix[::-1]，轉置的話可以用zip(*matrix)來實現。
此處補充一下，zip(*matrix)為什麼能實現轉置，首先，假設matrix的形狀是n*m的，*matrix把matrix矩陣分解為n個長度為m的列表，然後zip依次取這些列表的各個元素構成m個長度為n的元組，故它可實現轉置。
舉個例子，matrix=[[1,2,3],[4,5,6]，*matrix將其變成[1,2,3],[4,5,6]再傳給zip，zip之後結果為(1,4),(2,5),(3,6)。可見實現了轉置。
具體**：
def
rotate90
(matrix)
:# matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1])) # 這種方法是原地修改，會修改傳入的矩陣
matrix =
list
(map
(list
,zip
(*matrix[::
-1])
))# 這種方法不是原地修改，對原來矩陣無影響
return matrix
至於順時針旋轉180∘matrix[::-1]為將矩陣上下翻轉
zip(*matrix[::-1])中，*將翻轉矩陣解壓成n個列表，然後使用zip使這些列表變成n個分別含有各行的第1-n個元素的元組
map(list,..)使前面的結果重新變成列表以
matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]為例
matrix[::-1]=[[7,8,9],[4,5,6],[1,2,3]]zip(*matrix[::-1])將matrix[::-1]先解成三個列表[7,8,9],[4,5,6],[1,2,3]，然後對這三個列表使用zip，生成乙個zip物件，裡面是三個元組(7,4,1),(8,5,2),(9,6,3)map(list,...)將上述三個元組變為列表，再通過list方法把它們由map物件變成列表因此
matrix = list(map(list,zip(*matrix[::-1])))得到的是順時針旋轉90∘^∘後的矩陣
^∘，其實就是先上下翻轉，再左右翻轉；而順時針旋轉270∘
^∘即為逆時針旋轉90∘
^∘，它們的**分別貼下：
def
rotate180
(matrix)
: n =
len(matrix)
matrix = matrix[::
-1]for i in
range
(n):
matrix[i]
=list
(reversed
(matrix[i]))
# 這一步不用matrix[i].reverse()是為了防止對原陣列的各行進行翻轉
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