P3812 模板 線性基

線性基可以解決的問題：給定n個整數（數字可能重複），求在這些數中選取任意個，使得他們的異或和最大。

然後這道題也是一道模板題了。

什麼是線性基呢？就是乙個去求解異或和最值的問題，為什麼可以求異或和最大呢，這裡需要用到了異或的性質了。

a ^ b = c則有a ^ c = b以及a ^ b = c。

所以我們距離9、10、12、11這三個按序輸入的數值，我們求取其中幾個元素的異或值最大。

我們用p[ ]來存首字元的問題。p[3]、p[2]、p[1]、p[0]分別代表的是8、4、2、1這幾位上如果要放上去值的時候對應的值（已經異或前面的所有的元素所得到的）。

p[3] = 9，是因為9是"1001"那麼第3位就是1；

p[1] = 3，因為我們把10處理進來時候，10會先異或前面的9，變成3，然後(3>>2 == 0)，所以p[1] = 3；

p[2] = 5，把12丟進去的時候，12會異或前面的p[3]變成了5，然後(5>>2 == 1)是存在的，故是p[2] = 5;

p[0] = 4，把11丟進去，會先後異或9、5、3最後得到的就是4了，那麼是不是就是11異或完前面所有的元素的值了。

然後我們要是想去這段區間的最大值，是不是就是我們先把第乙個9取了，然後發現9^5 = 12也就是12了，更新答案為12，然後12^3 = 15，更新答案為15，15 ^ 4 = 11，沒有比之前更大，我們以此類推是不是就可以把完整的給求出來了。

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define lowbit(x) ( x&(-x) )

#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define efs 1e-6
#define inf 0x3f3f3f3f
#define half (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define lson lsn, l, mid
#define rson rsn, mid+1, r
#define ql lson, ql, qr
#define qr rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define max_3(a, b, c) max(max(a, b), c)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxn = 55;
int n;
ll a[maxn], p[maxn];
inline void lb(ll x)
x ^= p[i];
}}inline void init()
int main()
ll ans = 0;
for(int i=50; i>=0; i--)
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

P3812 模板 線性基

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