51nod-1102 面積最大的矩形法一：以每個柱子為高，預處理出每個點能夠向兩邊延伸的距離，左找到第乙個比當前點高度小的下標記為i，向右找到第乙個比當前點高度小的下標記為j，那麼此時以這點高度的最大值是f[i]*(j-i+1); 然後用for迴圈掃一遍求出最大值即可。解題關鍵在於求出每乙個點的邊界。有乙個正整數的陣列，化為直方圖，求此直方圖包含的最大矩形面積。
注意：處理l[1]和r[n]兩個邊界
n = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i)
l[1] = 0;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
} r[n] = n + 1;
for(int i = n - 1; i >= 1;--i)
} for(int i = 1; i <= n; ++i)
printf("%lld\n",ans);
所以我們要找第乙個小於它的點。於是我們維護乙個單調遞減的棧。
以i為左端點的最大右端點就是將i彈出棧的j。所以我們在彈棧的時候處理以i為左端點的矩形對於答案的貢獻。
為了**方便，我們將a[n+1]賦成極小值，從而保證每個點都被彈出。
int main()
sta[++tp]=i;
} write(ans);
return 0;
}
51nod 1158 全是1的最大子矩陣求出每個位置向右延伸，連續1的最大值,圖中的矩陣就變為給出1個m*n的矩陣m1，裡面的元素只有0或1，找出m1的乙個子矩陣m2，m2中的元素只有1，並且m2的面積是最大的。輸出m2的面積。
1 2 0
1 2 3
0 1 2
然後用單調棧求出每個位置，對應的行最長區間，使該位置在這區間上是最小值.就與上題一致了。
51nod 1423 最大二「貨」列舉每個點作為次大值，用單調棧處理出左邊 / 右邊第乙個比它大的數。這樣處理相同的時候是兩邊取等或一邊取等，一邊不取等。給出乙個序列，求這個序列的所有子串行中最大與次大的異或值最大是多少。
int main()
tp=0;
for(int i=n;i>=1;--i)
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
51nod 1215 陣列的寬度所有子陣列的寬度和等於所有區間的最大值-所有區間的最小值。n個整數組成的陣列，定義子陣列a[i]…a[j]的寬度為：max(a[i]…a[j]) - min(a[i]…a[j])，求所有子陣列的寬度和.
所以我們用單調棧求出乙個點作為區間最大的次數。最小值類似。
我們從左到右維護乙個單調遞減的棧。它作為區間最大的兩端分別是它被彈出時的點（右端點），棧中它前面的點(左端點)。
51nod 1564 區間的價值有乙個定理是，對於隨機資料，從乙個數字出發，一直往後找比它小的數字，這樣能找到的數字是lg(n)級別的。我們定義「區間的價值」為一段區間的最大值*最小值。
乙個區間左端點在l，右端點在r，那麼該區間的長度為(r-l+1)。
我們想要知道的是，對於長度為1~n的區間，最大價值的區間價值分別是多少。
觀察本題的性質，如果長度為l的區間最大價值為x，那麼長度為l-1的區間最大價值肯定要大於等於x，因為我們可以通過右端點往左或者左端點往右，只要不彈掉最大值，答案肯定是不減的。這個記為性質1。
f[i]為長度為i的時候的最優解。
我們先用單調佇列求出對於每個數左邊右邊比它小的最近的數在**。
我們列舉最大值的位置i，再列舉最小值的位置j，然後更新這個最小值的區間.如果最小值區間中的最大值不是i，那麼肯定會在後面更新到j對應區間真正的最大值。
然後利用性質1再掃一遍更新f。**一定要注意定義單調棧時取不取等。**這裡的含義是用最小值更新，那麼相同的值也在更新的範圍內。
int main()
tp=0;
a[n+1]=-inf;
sta[++tp]=n+1;
for(int i=n;i>=1;--i)
for(int i=1;i<=n;++i)
j=i;
while(j!=n+1)
} for(int i=n;i>=1;--i)
f[i]=max(f[i],f[i+1]);
for(int i=1;i<=n;++i)
return 0;
}
單調佇列與單調棧總結
ref 單調棧解決的是以某個值為最小 最大 值的最大區間，實現方法是 求最小值 最大值 的最大區間，維護乙個遞增 遞減 的棧，當遇到乙個比棧頂小的值的時候開始彈棧，彈棧停止的位置到這個值的區間即為此值左邊的最大區間 同時，當乙個值被彈掉的時候也就意味著比它更小 更大 的值來了，也可以計算被彈掉的值得...
棧和佇列 單調佇列 單調棧
講解部落格鏈結 一 單調棧 1 什麼是單調棧？單調棧是指乙個棧內部元素具有嚴格單調性 單調遞增，單調遞減 的一種資料結構。2 單調棧的兩個性質 滿足從棧頂到棧底具有嚴格的單調性 滿足後進先出的特徵，越靠近棧底的元素越早的進棧。3 元素進棧的過程 對於當前進棧元素x 如果x 棧頂元素，x 進棧。否則 ...
單調佇列 單調棧
參考文章 單調佇列 poj 2823 給定乙個數列，從左至右輸出每個長度為m的數列段內的最小數和最大數。數列長度 n 106 m n n 106，m n n 106 m n 直接暴力求解複雜度在0 mn 可以考慮維護區間最值，單調佇列則是維護區間佇列的強大 單調佇列的定義 單調佇列實現的大致過程 1...