題目描述
kile和pogi在街上撿到了n
nn張鈔票。在確定無法找到失主之後，兩人決定將鈔票平分。他們想要得到相同數量的錢，所以他們將這些鈔票盡可能分成價值相等的兩份。但是當鈔票無法平分的時候會剩下一些。
由於他們不能將剩餘的鈔票留在街上，他們決定去附近的賭場並將所有剩下的鈔票都押上，希望最終得到兩倍的賭注。幸運的是他們真的讓賭注翻倍了，於是kile和pogi平分了贏的錢。
由於極度興奮，他們失去了計算能力，請你幫助他們計算出每人帶回家了多少錢。
輸入
第一行輸入包含乙個整數n
nn。表示鈔票的張數。
接下來n行每行包含乙個整數cici
ci。第i +1
i+1i+
1行的整數cici
ci表示第i
ii張鈔票的面額。保證n
nn張鈔票的總值不超過105
10^5
105。
輸出
輸出乙個整數。表示兩人分別帶回家的錢。
範圍
1 ≤n
≤500
,1≤n≤500,
1≤n≤50
0,樣例
樣例輸入142
316樣例輸出1
6樣例輸入253
25813
樣例輸出2
18
其實題目的目的就是求乙個最小數，使剩下沒有組成這個數的c(i
)c(i)
c(i)
，組成兩個相等的數，且組成這兩個數的c(i
)c(i)
c(i)
不重複，既然和這兩個數的值有關，那我們就定
d p[
i][j
][k]
dp[i][j][k]
dp[i][
j][k
]表示c(i
)c(i)
c(i)
給某個人後，第乙個人得到j
jj，第二個人得到k
kk時剩下的最小值
則d p[
i][j
][k]
=min
dp[i-1][j][k] (誰也不給)\\ dp[i-1][j-c(i)][k]-c(i)（給第乙個人）\\ dp[i-1][j][k-c(i)]-c(i)（給第二個人） \end
dp[i][
j][k
]=mi
n⎩⎪⎨
⎪⎧d
p[i−
1][j
][k]
(誰也不
給)dp
[i−1
][j−
c(i)
][k]
−c(i
)（給第
乙個人）
dp[i
−1][
j][k
−c(i
)]−c
(i)（
給第二個
人）那麼最後答案肯定就是dp[
n][a
][a]
dp[n][a][a]
dp[n][
a][a
]且aa
a最大這樣肯定**
那麼有什麼可以將j,k
j,kj,
k兩維消成一維呢，儲存他們的差值
所以d p[
i][j
]dp[i][j]
dp[i][
j]表示c (i
)c(i)
c(i)
給某個人後，兩人的差值為j
jj時剩下最小的
則 dp
[i][
j]=m
in
dp[i-1][j]\\ dp[i-1][abs(j-c[i])]-c[i]\\ dp[i-1][c[i]+j]-c[i] \end
則dp[i]
[j]=
min⎩
⎪⎨⎪⎧
dp[
i−1]
[j]d
p[i−
1][a
bs(j
−c[i
])]−
c[i]
dp[i
−1][
c[i]
+j]−
c[i]
是不是感覺挺麻煩，那我們就倒著來
所以d p[
i][j
]dp[i][j]
dp[i][
j]表示c (i
)c(i)
c(i)
給某個人後，兩人的差值為j
jj時兩人和的最大值
則d p[
i][j
]=mi
ndp[i-1][j] \\ dp[i-1][abs(j-c[i])]+c[i] \\ dp[i-1][c[i]+j]+c[i] \end
dp[i][
j]=m
in⎩⎪
⎨⎪⎧
dp[i
−1][
j]dp
[i−1
][ab
s(j−
c[i]
)]+c
[i]d
p[i−
1][c
[i]+
j]+c
[i]
所以此題就沒什麼難度了
code
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n, sum, ans =
0x3f3f3f3f
;int a[
505]
;int dp[
505]
[100005];
inline
intabs
(int x)
intmain()
sort
(a+1
, a+
1+n)
;for
(int i =
1; i <= n; i ++)}
printf
("%d\n"
, sum-dp[n][0
]/2)
;return0;
}
2019暑假五考Ronald（神仙結論題）
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