字首和
顧名思義：前n項和。
一般情況下，如果給出一串長度為n的a1,a2,a3…an,再給出m個詢問，每次詢問給出l，r兩個數，要求給出區間[l,r]裡的數的和。如果暴力的話，肯定會超時。但我們如果去用字首和去計算的話（先分別求出前i項和，後面求a[r]-a[l-1]就可以得到我們要求的答案了），時間複雜度會降到o（n+m）。
差分
首先,給出乙個問題:
給出n個數，再給出q個詢問，每個詢問給出le，ri，x，要求你在le到ri上每乙個值都加上x，而只給你o(n)的時間範圍，怎麼辦？
思考一下:
如果暴力，卡一下le和ri，隨隨便便讓你o(n^2)t成狗。
用線段樹或樹狀陣列搞一搞,抱歉,這個複雜度是o(qlogn)的,還是會t(雖然他們解決別的題目很nb)
差分,沒錯,就是標題，很高興o(n)+常數…（思想：在詢問中我們不去for來加x,而是做乙個標記,最後一起加上。）
實現方法：
先另外開乙個專門差分的陣列(大小=題中的序列長度
假如在3~8的區間上加上5,那我們在差分陣列中的3位置上加上乙個5(原因暫時不懂沒關係,用筆先跟著模擬),再在8+1的位置上減乙個5,如此操作完q次。
假如我們只有這一次操作,開始統計答案,運用前置和的思想，那麼你會發現(如果你模擬了的話),在3~8的區間上,你已經使差分陣列全部加上了5(推廣到所有q一起統計答案依舊正確)
再用o(n)的for把他們加到原序列之中去,輸出!
看一下複雜度,果然:o(常數*n).
**實現：
#include
int main()
; int chafen[
100]=;
int i=
1,q,le,ri,x,j,add=
0,a,b;
while
(scanf
("%d"
,&num[i])!=
eof)
printf
("請輸入進行幾次操作：");
scanf
("%d"
,&q)
;while
(q--
)for
(j=1
;j)printf
("請輸入查詢區間的和：");
scanf
("%d%d"
,&a,
&b);
printf
("%d"
,num[b]
-num[a-1]
);return0;
}
字首和 差分
數列的字首和 sum i 表示a 1 a i 的和 用處1 求i j的和sum j sum i 1 用處2 區間修改。設定乙個change陣列。當區間 i,j 上要加k時，我們令change i k，令change j 1 k。如果我們對change陣列求字首和的話，字首和sum change i ...
字首和 差分
有n個數和q次操作，每一次操作指明了要操作的區間 l,r 以及讓該區間內的所有元素全部加c 輸出q次操作後所有元素的大小 第一行 n q 1 n,q 2 105 第二行 n個數 a1,a2 an 106 ai 106 接下來q 行 每行3個數 l r c 表示 l,r 區間內每個數加c 1 l r ...
字首和 差分
顧名思義 用某乙個陣列來記錄陣列a前i項和，這個還可以用來求區間 l,r 的和 s r s l 1 因為第l項也在區間內 話不多說，直接上例題 leetcode 5393 ac const int maxn 1e5 5 class solution int ans 0 for int i 0 i k...