在回歸問題和一些機器學習演算法中，以及訓練神經網路的過程中，通常需要對原始資料進行中心化（zero-centered或者mean-subtraction）處理和標準化（standardization或normalization）處理。目的：通過中心化和標準化處理，得到均值為0，標準差為1的服從標準正態分佈的資料。計算過程由下式表示：
下面解釋一下為什麼需要使用這些資料預處理步驟。先看乙個標準化例子：
在一些實際問題中，我們得到的樣本資料都是多個維度的，即乙個樣本是用多個特徵來表徵的。比如在**房價的問題中，影響房價具有相同的尺度（scale）。這樣，在使用梯度下降法學習引數的時候，不同特徵對引數的影響程度就一樣了。簡言之，當原始資料不同維度上的特徵的尺度（單位）不一致時，需要標準化步驟對資料進行預處理。
下圖中以二維資料為例：左圖表示的是原始資料；中間的是中心化後的資料，資料被移動大原點周圍；右圖將中心化後的資料除以標準差，得到為標準化的資料，可以看出每個維度上的尺度是一致的（紅色線段的長度表示尺度）。
其實，在不同的問題中，中心化和標準化有著不同的意義，
接下來以pca為例說下中心化的作用。
下面兩幅圖是資料做中心化（centering）前後的對比，可以看到其實就是乙個平移的過程，平移後所有資料的中心是（0，0）.
在做pca的時候，我們需要找出矩陣的特徵向量，也就是主成分（pc）。比如說找到的第乙個特徵向量是a = [1, 2]，a在座標平面上就是從原點出發到點（1，2）的乙個向量。
如果沒有對資料做中心化，那算出來的第一主成分的方向可能就不是乙個可以「描述」（或者說「概括」）資料的方向了。還是看圖比較清楚。
黑色線就是第一主成分的方向。只有中心化資料之後，計算得到的方向才能比較好的「概括」原來的資料。
中心化和標準化
x x x 原因 在一些實際問題中，我們得到的樣本資料都是多個維度的，即乙個樣本是用多個特徵來表徵的。很顯然，這些特徵的量綱和數值得量級都是不一樣的，而通過標準化處理，可以使得不同的特徵具有相同的尺度 scale 這樣，在學習引數的時候，不同特徵對引數的影響程度就一樣了。簡言之，當原始資料不同維度上...
歸一化 標準化 中心化
歸一化 把資料變成 0,1 或 1,1 之間的小數。主要是為了資料處理方便提出來的，把資料對映到0 1範圍之內處理，更加便捷快速。是一種簡化計算的方式，將有量綱的表示式，經過變換，化為無量綱的表示式，成為標量，便於不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。標準化 在機器學習中，我們可能要處理不同種類的...
資料預處理 中心化和標準化
一 中心化 又叫零均值化 和標準化 又叫歸一化 概念及目的？1 在回歸問題和一些機器學習演算法中，以及訓練神經網路的過程中，通常需要對原始資料進行中心化 zero centered或者mean subtraction subtraction表示減去 處理和標準化 standardization或no...