感知機：
感知機是2023年，由rosenblatt提出，是神經網路和支援向量機的基礎。這裡我們來學習感知機的模型，感知機的演算法這兩個方面。
感知機模型：
感知機學習的目標是求得乙個能夠將訓練資料集正例項點和負例項點完全正確分開的分離超平面。
感知機從輸入空間到輸出空間的模型如下：
f(x)=sign(w⋅x+b)
這裡w*x是內積，將超平面的點分為正負兩類。如果wx+b>0則輸出1，wx+b<=0輸出0
我們就兩個輸入的感知機為例：
感知機的輸入訊號都有各自固定的權重（w）,這些權重發揮著各個訊號的重要性的作用 。權重越大，對應權重的訊號的重要性就越高。
感知機的損失函式：
我們首先定義對於樣本(xi,yi)，如果w⋅xi+b||w||>0則記yi=+1，如果w⋅xi+b||w||<0則記yi=−1。
這樣取y的值有乙個好處，就是方便定義損失函式。因為正確分類的樣本滿足yi(w⋅xi+b)||w||>0，而錯誤分類的樣本滿足yi(w⋅xi+b)||w||<0。我們損失函式的優化目標，就是期望使誤分類的所有樣本，到超平面的距離之和最小。
所以損失函式定義如
感知機學習演算法：
感知機學習演算法是對損失函式進行極小化。求得合適的w，b。我們採用的方法是隨機梯度下降（sgd）.目標函式如下：
(1)原始形式演算法：
(2)對偶形式演算法
訓練過程：
線性可分
線性不可分
機器學習 感知機
感知機是一種簡單的二類分類的線性分類模型，用於處理可以線性可分的二分類問題。感知機對應於輸入空間 特徵空間 中將例項劃分為正負兩類的分離超平面，屬於判別模型。模型。從輸入空間到輸出空間有如下函式 f x s ign wtx b 其中w 為權值，b為偏執。生成的超平面為 wt x b 0 其中w 為超...
機器學習 感知機
r nx rn 輸出空間為y 輸入x x x x表示例項的特徵向量，對應於輸入空間的點 輸出y y表示示例的類別。由輸入空間到輸出空間的函式為 x si gn w x b f x sign w x b x w x表示w和x的點積i 1mwi xi w 1x1 w2x2 wnx n i 1mwixi ...
機器學習 感知機
1 感知機是二分類的線性模型，輸入空間是例項的特徵向量，輸出是例項的類別 1，1 屬於判別模型。2 假設資料線性可分，感知機的學習目標是求得乙個能夠將訓練集資料正例和負例完全分開的分離超平面，如果訓練資料線性不可分，那麼就無法獲得這個超平面 抑或問題 針對抑或問題，解決方法是多層感知機組合。3 輸入...