91 解碼方法

方法一：動態規劃法

該問題可以通過動態規劃的方法進行求解，我們假設s[i]代表一條長度為i的訊息,對應的解碼方法的總數為dp[i]，那麼這個值的大小和dp[i-1]以及dp[i-2]相關，因為解碼時只有一位或者兩位字元可以作為乙個原碼看待。當我們假設這條訊息的最後一位作為原碼時，它的取值範圍為

『1』 ~ 』 9』，需要滿足條件：s[i-1] != 『0』；當我們假設這條訊息的最後兩位作為乙個原碼時，它的取值範圍為『10』~『26』，需要滿足條件 s[i-2] == 『1』 || (s[i-2] == 『2』 && s[i-1] <= 『6』)。

int numdecodings
(string s)
return dp[n]
;}

複雜度：

時間複雜度： o(n) 。

空間複雜度： o(n) 。

方法二：動態規劃法

當我們假設這條訊息的最後兩位作為乙個原碼時，它的取值範圍為『10』~『26』，其滿足條件還可以寫為：(s.substr(i-2,2) <= 「26」 && s.substr(i-2,2) >= 「10」)。

int numdecodings
(string s)
return dp[n]
;}

複雜度：

時間複雜度： o(n) ；

空間複雜度： o(n) 。

方法三：動態規劃法（空間複雜度為o（1））

這種方法的主要思想是借用兩個變數a，b來儲存dp[i-1]以及dp[i-2].

其中，a表示當我們假設這條訊息的最後一位作為原碼時，其餘i-1位字元可以得到的解碼方法總數，這時需要判斷第i為是否為』0』;

b表示示當我們假設這條訊息的最後兩位作為原碼時，其餘i-2位字元可以得到的解碼方法總數，這時需要判斷最後兩位的取值是否在『10』~'26』之間，

(1)若在，則更新a = a+b(對於當前訊息而言，為解碼總數，對於下乙個長為i+1的訊息而言，它又是最後一位作為原碼時的解碼總數)

b = a - b（b值為未更新之前的a值，對於下乙個長為i+1的訊息而言，它表示最後兩位作為原碼時的解碼總數）

(2)若不在，那麼不能將最後兩位作為原碼看待，b值為0，a = a + b， a值不發生變化(對於當前訊息而言，為解碼總數，對於下乙個長為i+1的訊息而言，它又是最後一位作為原碼時的解碼總數)，b值更新為a值（對於下乙個長為i+1的訊息而言，它表示最後兩位作為原碼時的解碼總數）。

int numdecodings
(string s)
else
b = a;
}return a;
}

複雜度：

時間複雜度： o(n) ；

空間複雜度： o(1) 。