先排序左邊，再排序右邊，最後通過乙個輔助陣列merge
利用master公式估計時間複雜度：
t(n) = 2*t(n/2) + o(n)
a = 2, b=2, d=1
拓展：小和問題
陣列中求每個數左邊比他小的數的和。
普通解法：o(n^2)
歸併解法：在merge和sort的過程中發現左側數比右側數小就把 「小和」 加上
逆序對問題
左邊的數比右邊的數小
陣列實現的完全二叉樹（從左到右依次變滿）結構
節點個數是n, 高度是logn.根節點為0add (member)
新加入的資料放到最後位置,並依次和父節點比較大小, 若比父節點大則交換兩者位置.
intgetmax()
輸出最大值,並更新最大堆
返回最大值後, 把最後乙個數放到根節點, 然後和最大子節點比較大小並調整. heapify()
擴容一次擴大一倍
先滿足0~0範圍是堆,然後依次新增數字,逐漸建立堆o(n*logn)
如果一次性得到全部資料, 從下往上逐漸保證每個子樹調整成大根堆的時間複雜度更低 o(n).每次把根節點和最後乙個節點交換, 並將heapsize減1
將新的根節點向下heapify到目標位置
重複2,3過程,直到heapsize等於0
時間複雜度: o(n*logn)
例題:
乙個幾乎有序的陣列, (每個元素移動距離不超過k, k比較小) 選擇最佳排序方法.
o(n*logk) -> o(n)
預設為小根堆, 若需要大根堆, 儲存成相反數 (加負號)heap = #建立乙個常見的堆
item = heap[0]#檢視堆中最小的值，不彈出
heapify(x)#以線性時間將乙個列表轉為堆
merge()#將多個堆進行合併
nlargest(n , iterbale, key=none)從堆中找出做大的n個數，key的作用和sorted( )方法裡面的key類似，用列表元素的某個屬性和函式作為關鍵字
第二章 演算法基礎
引言 演算法導論 在本章將向我們介紹乙個演算法設計和分析框架，在後續的章節也將在這個框架的基礎上來分許演算法。名詞解釋 1 偽 偽 就是以最清晰 最簡潔的表示方法來說明演算法，而忽略資料抽象 模組性和錯誤處理的問題 2 迴圈不變式 每次迴圈從陣列a中取出第j個元素插入有序數列a 1 j 1 然後遞增...
第二章 演算法基礎
2.1 插入排序 insertion sort 時間複雜度 o n 對於少量元素的排序，是乙個有效的演算法。為什麼叫插入排序呢？可以模擬撲克牌整牌 將未排序的數字通過遍歷插入到已排好序的數字中的對應位置 如何實現呢 num j 1 key 插入 for int i 1 i n i printf n ...
第二章 演算法基礎
本章首先講了插入排序演算法，然後分析了插入排序演算法的時間複雜性，引出了分治法的設計思想，分析了分治演算法。1.插入排序 插入排序採用了增量演算法 在排序子陣列a 1.j 1 後，將單個元素a j 插入到子陣列的適當位置，產生排序好的子陣列a 1.j 1 package sort 23 import...