主要介紹七種基本的演算法基礎設計
1.列舉
2.遞推
3.遞迴
3.貪心演算法
5.分治演算法
6.雜湊
7.二分法
列舉演算法是指從可能的解集中一一枚舉出各個元素，用題目給定的約束條件判斷哪些是滿足題目條件的，哪些是不滿足條件的，滿足條件的即為可行解。
列舉演算法分為兩步：1）確定解的範圍，並逐一列舉其中的元素；2）對列舉每乙個可能的解進行檢驗。
程式設計中常用的遞迴呼叫函式即用了遞迴的演算法思想。
貪心演算法能夠對某些求最優解問題給出更簡單、更迅速的實現，對大多數優化問題能夠產生最優解，是一種應用廣泛的演算法。
在程式設計中，常常需要使用資料結構來維護乙個動態集合，並且支援在該動態集合中進行查詢、插入和刪除元素等操作。
將所有衝突的元素放入乙個鍊錶，整個雜湊表的結構類似乙個鄰接表結構。表中的每個位置存放的不是指向元素位址的指標或者元素本身，而是對應雜湊值所在鍊錶的頭指標。
4.開放定址法
必須滿足m>=|s|。開放定址法將對雜湊函式進行擴充，使得探查函式作為第二個引數傳入函式，即h(k,i)。h(k,i)對於某個關鍵字k可以生成乙個探查序列，並且滿足探查序列為（0,1，······，m-1）的乙個序列。有三種計算探查序列的方法;線性探查、二次探查和雙重探查。
二分查詢：
當集合是靜態的，且有序儲存在陣列中時，可以使用二分查詢來優化查詢操作，使得每次查詢的最壞時間複雜度為o(log2 n)。
假設所有元素有序遞增儲存在陣列a[1·····n]，待查數key，二分查詢思路如下：
偽**：
1）查詢區間為[low, high],如果low>high，可以確定key不存在與陣列中，否則確定當前區間重點為mid=(low+high)/2；
2）將a[mid]與key比較，兩值相等則返回當前中點位置；若a[mid]>key，則key位於陣列a的左邊，更新查詢區間為[low,mid-1]；反之更新查詢區間為[mid+1,high]。
二分逼近:
對於乙個給定數key，求取序列中key的前驅或後繼，即詢問集合中所有不小於key的數中最小的那個數，或者集合中所欲不大於key的最大的那個數。
常見題型：
1.求乙個字串**現至少k次的最長重複子串的長度。
分析：用二分和雜湊表。如果在字串中存在長度為l且出現至少k次的子串，則必然也存在長度為l-1且出現至少k次的子串。可以通過二分長度後驗證滿足條件的最大長度。當二分長度為l後，只需遍歷字串中所有長度為l的子串。可以使用字串雜湊的方法將所有長度為l的子串用整數代替，存入雜湊表內維護。如果在雜湊表中有乙個字串出現次數超過k,則代表存在長度為l的子串出現了至少k次。
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