01揹包 多重揹包 完全揹包板子

給你n種不同的物品，每個物品有自己的重量w[i]，和價值v[i]，如果每個物品只能拿一次，給你容量為m的揹包，怎樣才能取得最大價值？

狀態轉移方程：dp[j]=max

基本操作：

for

(i=0
;i)for
(j=m;j>=w[i]
;j--
)//01是從最大到當前
dp[j]
=max
(dp[j]
,dp[j-w[i]
]+v[i]
);

給你n種不同的物品，每個物品有自己的重量w[i]，和價值v[i]，如果每個物品最多只能拿c[i]個，給你容量為m的揹包，怎樣才能取得最大價值？

狀態轉移方程：dp[j]=max;

但是一般會t，所有要用二進位制或者拆分01完全優化

二進位制優化

for

(i=0
;im=c[i]
-k+1
;for
(j=v;j>=m*v[i]
;j--
)}

#include

#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//手錶** 
int m;
//單位貨幣的價值
int val[
1005];
//單位貨幣的數量
int vol[
1005];
int dp[
100005];
void
zero
(int cost)
//val*vol>>m，硬幣可以無限使用，可以使用完全揹包 
void
com(
int cost)
//拆分vol,**係數k*vol組成新硬幣 
void
mul(
int val,
int vol)
zero
(vol*val);}
}int
main()
return0;
}

分析：類似於01揹包問題，在01揹包問題中，物品要麼取，要麼不取，而在完全揹包中，物品可以取0件、取1件、取2件…直到揹包放不下位置。因此，可以直接在01揹包的遞推式中擴充套件得到。

狀態轉移方程：dp[j]=max

基本操作：

for

(i=1
;i<=n;i++
)for
(j=w[i]
;j<=m;j++
)//注意此處與01揹包不同，01為倒序
dp[j]
=max
(dp[j]
,dp[j-w[i]
]+v[i]
);

完全揹包問題有乙個很簡單有效的優化，是這樣的：若兩件物品i、j滿足c[i]<=c[j]且w[i]>=w[j]，則將物品j去掉，不用考慮。這個優化的正確性顯然：任何情況下都可將價值小費用高得j換成物美價廉的i，得到至少不會更差的方案。對於隨機生成的資料，這個方法往往會大大減少物品的件數，從而加快速度。

揹包 01揹包，完全揹包，多重揹包

哈哈 01揹包 f i v max 完全揹包 f i v max 多重揹包 f i v max include include include include include define maxn 1000 using namespace std int n,cap int w maxn 重量 花...

01揹包 完全揹包 多重揹包

01揹包 zeroonepack 有n件物品和乙個容量為v的揹包，每種物品均只有一件。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。include include includeusing namespace std const int n 1000 10 int ...

01揹包 完全揹包 多重揹包

01揹包 zeroonepack 有n件物品和乙個容量為v的揹包。每種物品均只有一件 第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。完全揹包 completepack 有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。第i種物品的費用是c i 價值是w i 求...