數字訊號處理基礎(加 joyce van de vegte 著)第四章知識要點
數字訊號處理系統可以記錄、再生或變換數碼訊號。濾波器是以特定方式改變訊號的頻率特性,從而變換訊號的系統。濾波器通常分為高通、低通、帶通及帶阻四種濾波器。濾波器的階數越高,它的滾降(roll-off)越快,同時也越逼近理想情況。
濾波器在某個頻率的增益決定了濾波器對此頻率輸人的放大因子,增益可取任意值。增益高的頻率範圍,訊號可以通過，稱之為濾波器的通帶(pass band);相反,增益低的頻率範圍,濾波器對訊號有衰減或阻塞作用，稱之為濾波器的阻帶(stop band)。
增益為最大值的1/2
1/ \sqrt 2
1/2
≈0.707所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。截止頻率也經常看成是通帶的邊緣。增益通常用分貝或db表示,可以用公式 增益(
db)=
20log
(增益)
增益(db) = 20 log(增益)
增益(db)
=20l
og(增
益)計算，增益為0.707時對應-3db。因此,截止頻率通常也被稱為-3db頻率,它們定義了濾波器的頻寬(bandwidth)。
低通濾波器可以平滑訊號的突變;相反,高通濾波器可以強化訊號的銳變。將低通和高通的輸出結合起來可重建原來的訊號。
差分方程(difference equation)可用來描述線性、時不變、因果數字濾波器。一般來講,濾波器的輸出依賴於現在和以前的輸入,也依賴於過去的輸出。通常用x表示濾波器的輸入,用y表示濾波器的輸出。如果現在的輸人為x[n],則前一輸入為x[n-1],再前乙個為x[n-2],每個值之間有乙個取樣週期的延遲。類似地,過去的輸出為y[n-1],y[n-2],等等。差分方程式的左側為輸出,右側為輸入。ak,
bk
a_k,b_k
ak,bk
為權係數,決定了每個輸入和輸出的貢獻大小。這些權係數稱為濾波器係數(filter coelficient)。式(4.1)為差分方程的一般表示式：
(4.1)a0
y[n]
+a1y
[n−1
]+a2
y[n−
2]+⋅
⋅⋅+a
ny[n
−n]=
b0x[
n]+b
1x[n
−1]+
b2x[
n−2]
+⋅⋅⋅
+bnx
[n−m
]a_0y[n]+a_1y[n-1]+a_2y[n-2]+···+a_ny[n-n] \newline=b_0x[n]+b_1x[n-1]+b_2x[n-2] +···+b_nx[n-m] \tag
a0y[n
]+a1
y[n
−1]+
a2y
[n−2
]+⋅⋅
⋅+an
y[n
−n]=
b0x
[n]+
b1x
[n−1
]+b2
x[n
−2]+
⋅⋅⋅+
bnx
[n−m
](4.
1)n為所需過去輸出的個數,通常稱為濾波器的階數,m是所需以前輸入的個數。
當數字系統依賴於輸入和過去的輸出時,稱其為遞迴濾波器(recursive filter)。當數字濾波器僅依賴於輸入,而不依賴過去的輸出時,被稱為非遞迴濾波器(nonrecursive filter)。
由於處理器有效位元數有限而產生的影響稱為有限字長效應(fmte word length effect)。減小這些效應有效的方法是把高階濾波器分為若干個二階濾波器塊,然後,將這些濾波器塊級聯起來。對於濾波器階數為奇數的情況,可以在二階濾波器組裡加個一階濾波器節。
脈衝響應：濾波器對脈衝輸人的響應；
無限脈衝響應：遞迴濾波器中新的輸出取決於過去的輸出，所以脈衝響應不會消失，這個響應被稱為無限脈衝響應，該響應對遞迴差分方程具有代表性；
有限脈衝響應 ：脈衝響應在有限個非零取樣值之後下降到零，這種響應被稱為有限脈衝響應 ；它是非遞迴濾波器的特性
對於非遞迴濾波器,脈衝響應的取樣值給出了差分方程的係數。
階躍響應：濾波器對單位階躍函式的響應，它給出了系統對輸人端電平變化的響應。
Python第四章數字
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第四章 型別基礎
這章不好理解，我是連抄帶找的。一 system.object 所有型別的基類，也就是所有型別從它派生。公開了幾個方法 equals 判定兩個物件是否具有相同的值 相等性和同一性後續討論 gethashcode tostring 預設返回型別的完整名稱，但是經常會重寫返回表示物件狀態的 string ...
第四章 型別基礎
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