題目
乙個長度為l(l
≥1
)l(l\ge1)
l(l≥1)
的公升序序列s，處在第[l/2]個位置的數稱為s的中位數。例如，若序列s1=
(11,13
,15,17
,19
)s_1=(11,13,15,17,19)
s1=(1
1,13
,15,
17,1
9)，則s_1的中位數是15，兩個序列的中位數是含他們所有元素的公升序序列的中位數，例如，若s2=
(2,4
,6,8
,20
)s_2=(2,4,6,8,20)
s2=(2
,4,6
,8,2
0)，則s
1s_1
s1和s
2s_2
s2的中位數是11，現在需要找出序列a
aa和b
bb的中位數。
思路：分別求兩個公升序序列a、b
a、ba、
b的中位數，設為a
aa和b
bb，求序列a、b
a、ba、
b的中位數過程如下：
若a =b
a=ba=
b，則a
aa或b
bb即為所求中位數，演算法結束，
若a
a< b，則捨棄序列a aa中較小的一半，同時捨棄序列b bb中較大的一半，要求兩次捨棄的長度相等， 若a > ba>b a> b，則捨棄序列a aa中較大的一半，同時捨棄序列b bb中較小的一半，要求兩次捨棄的長度相等， 在保留的兩個公升序序列中，重複過程1、2 、3 1、2、3 1、2、 3，直到兩個序列中均只含乙個元素為止，較小者即為所求的中位數。 思路依據： a +b a+ba+ b的情形，若將b bb合併到a aa中，則b bb的前半部分放到a aa的前半部分，b bb的後半部分放到a aa的後半部分，所以中位數不改變， a a< b的情形，若將b bb合併到a aa中，則至少b bb及前半部分放到a aa的前半部分，此時最好的情況b bb就是中位數，那麼b bb的前半部分就不可能包含中位數，顯然a aa的後半部分也不可能包含中位數，所以在兩邊同時刪去一半，對最終結果沒有影響。 a > ba>b a> b的情形同2 22一樣。 **實現： #include using namespace std; intm_search (int a, int b, int n) else }else else}} return a[s1] < b[s2] ? a[s1] :b[s2];} intmain() ;int b[5] =;printf ("%d\n" ,m_search (a, b,5) );}分析： 時間複雜度為o (log2 n) o(\log_2n) o(log2n )，空間複雜度為o(1 )o(1) o(1) 。當然本題可以採用先合併a aa、b bb，在求中位數的辦法，但是複雜度為o(n )o(n) o(n) ，不是最優演算法。 5 7 兩個有序序列的中位數 25分 已知有兩個等長的非降序序列s1,s2,設計函式求s1與s2並集的中位數。有序序列a0,a1,an 1a 0,a 1,cdots,a a 0 a 1 a n 1 的中位數指a n 1 2a a n 1 2 的值,即第 n 1 2 lfloor n 1 2 rflo... 乙個長度位l的公升序序列，處在l 2 向上取整 的是中位數，現有兩個等長的序列，求這兩個序列合併後 仍然有序 的中位數 利用中位數演算法 設a和b的中位數分別是a和b 1 若a b 則a就是中位數，結束 2 若a b 則捨棄a中較小的一半，b中較大的一般 若序列個數是偶數，則中位數也包含在這一半裡，... 問題 已知有兩個等長的非降序序列s1,s2,設計函式求s1與s2並集的中位數。有序序列a 0 a 1 a n 1 的中位數指a n 1 2 的值,即第 n 1 2 個數 a 0 為第1個數 演算法描述 輸入兩個長度自定且等長的陣列，然後對他們進行賦值。演算法的思路是分別取他們的中位數進行比較，假設兩...#include兩個有序序列的中位數
找尋兩個序列的中位數
兩個有序序列的中位數