上交研究生機試最短路徑問題

2021-09-24 15:29:32 字數 966 閱讀 1854

n個城市,標號從0到n-1,m條道路,第k條道路(k從0開始)的長度為2^k,求編號為0的城市到其他城市的最短距離

輸入:

第一行兩個正整數n(2<=n<=100)m(m<=500),表示有n個城市,m條道路 接下來m行兩個整數,表示相連的兩個城市的編號

輸出:

n-1行,表示0號城市到其他城市的最短路,如果無法到達,輸出-1,數值太大的以mod 100000 的結果輸出。

解題思想:

這是一道披著最短路徑外衣的最小生成樹。。想了半天怎麼用高精度數+迪傑斯特拉演算法搞定它,無奈太複雜,網上找思路才發現這個原來是最小生成樹問題的變形。因為路徑長度是從2^0 開始,其實舉例到第3條路徑就可以發現:2^2=4>2^0+2^1,也就是說,當一條邊的兩個端點不在同一連通集時,這條邊的長度就是這兩點間的最短距離,可以直接取mod獲得,之後只用更新一下兩個連通集裡各點間的距離就行,而如果這條邊的兩個端點在同一連通集,那麼這條邊就可以直接捨去了,因為這條邊的長度將會比之前出現的所有邊長度的總和還要長。

資料結構:

將最小生成樹和邊的距離權值矩陣結合在一起

#include#define n 100

int dis[n][n];

int tree[n];

int findroot(int x)

}int mod(int x,int y) //獲得相應距離

return ret;

}int main()

for(i=0;i}}}

tree[y]=x;}}

//x=findroot(0);

for(i=1;i}

return 0;

}

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