如何理解電容 電感產生的相位差

2021-09-24 10:44:18 字數 1963 閱讀 1169

正確性有待證實

一、元器件的基本工作原理 

電阻——電能→熱能

電感——電能→磁場能,&磁場能→電能 

電容——電勢能→電場能,&電場能→電流 

由此可見,電阻、電感、電容就是能源轉換的元件。電阻、電感實現不同種類能量間的轉換,電容則實現電勢能與電場能的轉換。

1、電阻 

電阻的原理是:電勢能→電流→熱能。

電源正負兩端貯藏有電勢能(正負電荷),當電勢加在電阻兩端,電荷在電勢差作用下流動——形成了電流,其流動速度遠比無電勢差時的亂序自由運動快,在電阻或導體內碰撞產生的熱量也就更多。 

正電荷從電勢高的一端進入電阻,負電荷從電勢低的一端進入電阻,二者在電阻內部進行中和作用。中和作用使得正電荷數量在電阻內部呈現從高電勢端到低電勢端的梯度分布,負電荷數量在電阻內部呈現從低電勢端到高電勢端的梯度分布,從而在電阻兩端產生了電勢差,這就是電阻的電壓降。同樣電流下,電阻對中和作用的阻力越大,其兩端電壓降也越大。

2、電感

電感的原理:電感——電勢能→電流→磁場能,&磁場能→電勢能(若有負載,則→電流)。 

當電源電勢加在電感線圈兩端,電荷在電勢差作用下流動——形成了電流,電流轉變磁場,這稱為「充磁」過程。若被充磁電感線圈兩端的電源電勢差撤銷,且電感線圈外接有負載,則磁場能在衰減的過程中轉換為電能(如負載為電容,則為電場能;若負載為電阻,則為電流),這稱為「去磁」過程。

衡量電感線圈充磁多少的單位是磁鏈——ψ。電流越大,電感線圈被充磁就越多,即磁鏈與電流成正比,即ψ=l*i。對乙個指定電感線圈,l是常量。l=ψ/i表達電感線圈的電磁轉換能力。

v(t)=l*di(t)/dt,即電感的感應電壓與電流的變化率(對時間的導數)成正比,

電流變化越快則感應電壓越高。電流不變則沒有感應電壓形成

因為電感上感應電壓v(t)=l*di(t)/dt,若i(t)=sin(ωt+θ),則v(t)=l*cos(ωt+θ)。

所以,電感上電流落後感應電壓90°相位,或者說感應電壓超前電流90°相位。

直觀理解:設想乙個電感與電阻串聯充磁。從充磁過程看,充磁電流的變化引起磁鏈的變化,而磁鏈的變化又產生感應電動勢和感應電流。根據楞次定律,感應電流方向與充磁電流相反,延緩了充磁電流的變化,使得充磁電流相位落後於感應電壓。

3、 電容

電容的原理:電勢能→電流→電場能,電場能→電流。

當電源電勢加在電容的兩個金屬極板上,正負電荷在電勢差作用下分別向電容兩個極板聚集而形成電場,這稱為「充電」過程。若被充電電容兩端的電源電勢差撤銷,且電容外接有負載,則電容兩端的電荷在其電勢差下向外流走,這稱為「放電」過程。電荷在向電容聚集和從電容兩個極板向外流走的過程中,電荷的流動就形成了電流。

要特別注意,電容上的電流並不是電荷真的流過電容兩個極板間的絕緣介質,而只是充電過程中電荷從外部向電容兩個極板聚集形成的流動,以及放電過程中電荷從電容兩個極板向外流走而形成的流動。也就是說,電容的電流其實是外部電流,而非內部電流,這與電阻、電感都不一樣。

衡量電容充電多少的單位是電荷數——q。電容極板間電勢差越大,說明電容極板被衝電荷越多,即電荷數與電勢差(電壓)成正比,即q=c*v。對指定電容,c是常量。

i(t)=c*dv(t)/dt,即電容電流與其上電壓的變化率(對時間的導數)成正比,

電壓變化越快則電流越大。電壓不變則沒有電容的外部電流形成

因為電容上電流i(t)=c*dv(t)/dt,若v(t)=sin(ωt+θ),則i(t)=l*cos(ωt+θ)。

所以,電容上電流超前電壓90°相位,或者說電壓落後電流90°相位。

直觀理解:設想乙個電容與電阻串聯充電。從充電過程看,總是先有流動電荷(即電流)的積累才有電容上的電壓變化,即電流總是超前於電壓,或者說電壓總是落後與電流。下面的積分方程能體現這種直觀性:

v(t)=(1/c)∫i(t)dt=(1/c)*∫dq(t),即電荷變化的積累形成了電壓,故dq(t)相位超前v(t);而電荷積累的過程就是電流同步變化的過程,即i(t)與dq(t)同相。因此i(t)相位超前於v(t)。

還是沒怎麼解釋清楚。

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