排序演算法總結 Python實現 一

整個排序演算法分兩部分來總結，這篇總結第一部分一些相對簡單和常用的排序演算法，包括氣泡排序、選擇排序、插入排序和希爾排序。

氣泡排序應該是大家接觸的最早的排序方法了，理解起來也十分簡單。氣泡排序是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。

最佳情況：t(n) = o(n)   最差情況：t(n) = o(n^2)   平均情況：t(n) = o(n^2)

#氣泡排序

def bubblesort(self, arr):
if len(arr) == 0:
return arr
for i in range(0, len(arr)-1):
for j in range(0, len(arr)-i-1):
if arr[j+1] < arr[j]:
temp = arr[j+1]
arr[j+1] = arr[j]
arr[j] = temp
return arr

選擇排序(selection-sort)是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

最佳情況：t(n) = o(n2)  最差情況：t(n) = o(n^2)  平均情況：t(n) = o(n^2)

#選擇排序

def selectionsort(self, arr):
if len(arr) == 0:
return arr
for i in range(0, len(arr)-1):
min_index = i
for j in range(i, len(arr)):
if arr[j] < arr[min_index]:
min_index = j
if min_index == i:
continue
else:
temp = arr[i]
arr[i] = arr[min_index]
arr[min_index] = temp
return arr

最佳情況：t(n) = o(n)   最壞情況：t(n) = o(n^2)   平均情況：t(n) = o(n^2)

#插入排序

def insertsort(self, arr):
if len(arr) == 0 or len(arr) == 1:
return arr
for i in range(1, len(arr)):
current = arr[i]
j = i
while j > 0 and arr[j-1] > current:
arr[j] = arr[j-1]
j -= 1
arr[j] = current
return arr

演算法過程的理解如下：

最佳情況：t(n) = o(

#希爾排序

def shellsort(self, arr):
if len(arr) == 0:
return arr
increasement = len(arr)
while increasement > 1:
#每次縮小增量
increasement = increasement // 3 + 1
for i in range(0, increasement):
#在每個子串行中進行直接插入排序
for j in range(i + increasement, len(arr), increasement):
#相比於直接插入排序，這裡增加乙個比較，由於增量分組大部分都已有序，可降低複雜度，從而發揮增量分組的優勢
if arr[j] < arr[j - increasement]:
current = arr[j]
k = j
while k > 0 and arr[k - increasement] > current:
arr[k] = arr[k - increasement]
k -= increasement
arr[k] = current
return arr

排序演算法總結 python實現

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