亞歷克斯和李用幾堆石子在做遊戲。偶數堆石子排成一行，每堆都有正整數顆石子 piles[i] 。
遊戲以誰手中的石子最多來決出勝負。石子的總數是奇數，所以沒有平局。
亞歷克斯和李輪流進行，亞歷克斯先開始。 每回合，玩家從行的開始或結束處取走整堆石頭。 這種情況一直持續到沒有更多的石子堆為止，此時手中石子最多的玩家獲勝。
假設亞歷克斯和李都發揮出最佳水平，當亞歷克斯贏得比賽時返回 true ，當李贏得比賽時返回 false 。
示例：
輸入：[5,3,4,5]
輸出：true
解釋：亞歷克斯先開始，只能拿前 5 顆或後 5 顆石子 。
假設他取了前 5 顆，這一行就變成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 顆，那麼剩下的是 [4,5]，亞歷克斯拿走後 5 顆贏得 10 分。
如果李拿走後 5 顆，那麼剩下的是 [3,4]，亞歷克斯拿走後 4 顆贏得 9 分。
這表明，取前 5 顆石子對亞歷克斯來說是乙個勝利的舉動，所以我們返回 true 。
2 <= piles.length <= 500
piles.length 是偶數。
1 <= piles[i] <= 500
sum(piles) 是奇數。
析：\color思路分析：
思路分析
：這道題採用動態規劃，dp[i][j]表示在piles[i, j]這段先手能夠贏後手的最大相對分數，比如如果先手在piles[i, j]可取的最大分數5，後手在此條件下只能取得4分，則先手贏取後手最大分數dp[i][j] = 1。
狀態轉移方程：dp[i][i + len] = max(piles[i] - dp[i + 1][i + len], piles[i + len] - dp[i][i + len - 1]);
其中len + 1是[i, j]的長度 ，
先手a可以取piles[i]，此時後手b是piles[i + 1，i + len]中的相對先手，dp[i + 1][i + len]表示的是b在a中可贏取a的最大相對分數。則piles[i] - dp[i + 1][i + len]表示在先手a選取piles[i]時，在[i, i + len]可贏取b的最大相對分數
先手b也可以取piles[i + len]，此時後手b是piles[i ，i + len - 1]中的相對先手，dp[i][i + len - 1]表示的是b在a中可贏取a的最大相對分數。則piles[i + len] - dp[i][i + len - 1]表示在先手a選取piles[i + len]時，在[i, i + len]可贏取b的最大相對分數。
兩者取最大值，在表示在piles[i, i + len]這段，先手可贏取後手的相對最大分數。
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LeetCode877 石子遊戲
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