單源點
多源點演算法思想：
先初始化距離陣列d[ ] = inf ，d[1] = 0 。
根據d[v] = min( d[u] + w[u][v] , d[v] )，對所有的邊進行"鬆弛"，值得注意，每一輪鬆弛都會更新至少一條最短路徑，即得到乙個最小的 d[i]。
時間複雜度： o(|v|*|w|)
bellmanford(g, w, s)
} //檢驗是否有負權邊
for( (u,v) in g )
return true;
}relax(u,v,w)
維持乙個陣列的d[ n ]記錄各個點到源點的距離, s[ n ]記錄已經訪問過的點，1代表已經訪問，0代表未訪問。
每次從未訪問的點中選出 最小的d[i] ， 並對其子節點進行更行距離。通過n次選取、更行後，即完成了計算所有點到單源點的距離。其中，也可以用parent[n]陣列記錄父節點。
時間複雜度： n次取出, 每次查詢n, 總時間o(n*n)
(思考：陣列d[n]可以換成乙個最優佇列，每次取出最優佇列的最小值，更新新的d 時也可以在最優佇列中更新)
//偽**：
dijkstra(); s[1] = 1;
q = v; //初始化最優佇列
while( !q.empty() ) }
}
思考遞迴方程，進而可以理解動態規劃思想。
即d(i,j)(m) = min( d(i,k)(m-1)+w(k,j) ）, k= 1…n
d(i，j)(m)代表第m次更新矩陣
注意第m次更新矩陣，至少可以得到路徑長為m的最優路徑
時間複雜度： n^4
dynamic() //動態規劃
找中間節點k；設 i 到 j 的最短路徑p 途徑 1，2，3… k。那麼，若點k在p上，可以將路徑p分成 p1: i***k 和 p2：k***j;
即 d(i,j) (k)=min( d(i,j) (k-1), d(i,k)(k-1)+d(k,j)(k-1) )
（ d(i,j)(k) 代表點i 到 點j 途徑 的點在1…k中，且d(i,j)(0) = w(i,j) ）
時間複雜度：n^3
floywarshall()
return d(n);
}
多源點最短路徑
給出s個起點，給出t個終點，求出所有起點到終點的最短路中的最短的乙個.構建乙個超級源點，與每乙個起點相連，權值為0 構建乙個超級終點，與每乙個終點相連，權值為0。然後求超級源點到超級終點的最短路徑。include includeusing namespace std int first 1010 d...
單源點最短路徑
include include include using namespace std 自定義比較大小，負數均視為無窮大，其他大小正常 xbool lessthen float x,float y 長度為len的s陣列是否包含e 包含e，return true bool contain int s,...
單源點最短路徑
單源點最短路徑 雨竹清風 單源最短路徑 是從某乙個源點s出發到圖中的所有的頂點之間的最短路徑。1.單源點最短路徑的變體 1 單終點最短路徑問題 找到從每乙個頂點到終點的最短路徑。可以將圖中的邊全部反向，然後求單源點最短路徑即可。2 單對頂點最短路徑問題 對於圖中的兩個頂點u和v，找到從u到v的最短路...