為了能夠應用數學來描述物理物件，我們需要對其定量化。物理物件的定量化需要有單位和數 值，單位是作為度量標準的某個物理量。被測物理量的數值大小不僅取決於其本身，而且取決於所 選用的單位。例如為了描述一塊地的範圍，需要確定其面積的單位和數值的大小。我們可以說這是 塊大小為 1 平方公里的地，也可以說這是塊大小為 1000000 平方公尺的地。離開了單位，僅根據數值 我們無法判斷一塊地的大小。單位的選取往往帶有任意性，比如說度量長短可以選用公尺為單位，也 可以選用厘公尺、分公尺、公里甚至光年為單位。然而這些單位都是用來度量同乙個物理量—長度的， 它們之間可以相互換算，具有某種統一性。我們把這種統一性稱為量綱。
一般來說，測量同乙個物理量可以有不同的單位，但是它的量綱是唯一的。例如，測量長度可 以用厘公尺、分公尺、公里甚至光年為單位，但是決不能用公斤或噸為單位。不同量綱的物理量之間有 本質的區別，相互不能換算。說一根木頭長度為 2×10−16 光年雖然很不合適，但是並沒有原則性錯誤； 如果說一根木頭長度為 100 公斤，就要讓人笑掉大牙。
通常用［量］來表示物理量的量綱，不同的物理量往往有不同的量綱：長度的量綱記為 l，時 間的量綱記為 t，質量的量綱記為 m，無單位的物理量的量綱記為 1。乙個具體的物理物件往往要有 許多不同的物理量來描述其不同的特性，我們可以把其中的一些看成是基本量，其他的是匯出量。 基本量的量綱稱為基本量綱，其他量的量綱可以由基本量綱匯出。例如，我們取基本的量綱為 l、t 和 m，那麼面積的量綱為 l2 ，速度的量綱為 lt−1 ，加速度的量綱為 lt−2 。
由於物理量是有量綱的，因此用數學公式來描述任何乙個客觀規律時，等式兩邊的量綱必須一 致，這個要求稱為量綱一致原則。根據量綱一致原則和牛頓第二運動定律，我們可以匯出力的量綱 為 mlt−2 。在量綱一致的原則下，問題中物理量之間關係的分析稱為量綱分析。量綱分析是應用物 理理論解決實際問題的乙個有力工具，可以用來合理地組合變數從而簡化問題的處理，匯出新知識 和獲得新資訊。下面我們來看幾個典型的例子：
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