聊天時聽到的這個問題，即有乙個單鏈表，可能有環(見圖)，請判斷出是否存在這個環？既然有個環，那就直接遍歷一遍環唄，用個陣列標記一下。時間複雜度和空間複雜度都是o(n)。貌似這是很常見的面試題（我居然沒印象）。
這個思路的問題就是在於空間複雜度是o(n)，所以面試中，面試官總會再問，有沒有更好的解決方法。然後我表示我只能想到這個。。。然後果斷就悲劇了。
然後我就查到這個快慢指標法了。。。（看來看點面試題還是有必要的）
說實話，這個方法以前見到過，但是還真沒記住。看到這個問題時完全沒印象，直到說乙個走一步乙個走兩步時才隱約想起。（這果斷就是被刷的節奏）
快慢指標法就是用兩個指標（好心的面試官還是會提醒一下的），指標a一次走一步，指標b一次走兩步。如果有環，必然會在某個時間走到同乙個點上，否則，b指標會先過末尾（可能長度為奇數）。
其實，乙個走一步，乙個走兩步，很容易讓人想起追及問題，當然不完全等同，追上和同時走到乙個點不是同乙個概念，後者是離散的。
但是當二者的步數差為1的時候，奇蹟就發生了。如果鍊錶有環，那麼兩個指標必然最後都會到環裡。我們可以認為a始終在b的前面，同一方向嘛。b每次跳躍都會離a近一步，環又可以認為是無限遠的，所以總會追到，在某個時刻兩個指標位於同個節點。
上面證明了如果有環它們必然會相遇，但是會在**相遇呢，如何找到那個入口點呢（面試官果斷會這麼問）。
設起點到入口（類似上圖a->d）距離為x（步）。那個環的長度（類似上圖d->j->d）為y（步）。a指標速度為1,b指標速度為2，時間設為t。
那麼，如果兩個指標走到同乙個節點，就會有這麼乙個等式：（1*t-x）%y=(2*t-x)%y這個應該很容易看懂，a指標和b指標走過的路程減去環外的那段，對環的長度取摸必然是相等的。
簡化一下那個等式，我們就會發現t%y=0；於是就得到乙個結論，只要時間t是環長度y的倍數，則兩個指標走到同個節點。這時我們可以假設t=b*y，乙個y的倍數。那麼在環內的位置就是(2*b*y-x)%y 。環的入口應該就是當(v*t-x)%y=0的時候，v是速度（步伐數）。對比一下就能發現，只要從兩個指標的相遇點再前進x步就能到達環入口。
至此，問題已經解決，至於實現方面，x步可以存個變數，如果要求只能用兩個指標，那就用其中乙個指標從起點往入口點走，另乙個指標從相遇點往前走，相遇之時就是到入口點之時。
說實話，如果沒聽說過快慢指標這個演算法，還真想不到。這個演算法也有稱為奇偶指標的，因為乙個一步，乙個兩步。我覺得真正關鍵的點是在於兩個指標的步伐差1。
最後的用兩個指標找入口點的走法，是把長度轉換為了時間，度量除了x的長度。比較巧妙。
如果我乙個走3步，乙個走4步呢？還是能得出答案。關鍵點在於步伐差一。至於這樣是不是更快呢？恐怕實際情況並不是二者步伐越長越好，因為雖說步伐數大了，進入環快了，但是在環中繞的圈數可能反而增加。所以沒有必要加大步伐數。
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