MATLAB實現Newton Cotes求積

2021-09-23 17:02:17 字數 1210 閱讀 1703

f(x)=input('請輸入函式f(x)=');

a=input('請輸入區間下限: ');

b=input('請輸入區間上限: ');

n=input('請輸入n(即將區間幾等分): ');

h=(b-a)/n;

for i=1:n+1 %將區間n等分後,計算各節點的橫座標

xdata(i)=a+(i-1)*h;

endydata=subs(f,'x',xdata);

for k=1:n+1 %計算cotes係數

l=1;

for j=1:n+1

if(j~=k)

l=l*(t-j+1)/(k-j);

endend

s(k)=int(l,0,n)/n;

end

yy1=sum(s.*ydata);

yy2=int(f,a,b); %直接用matlab求積

disp('精確值');

vpa(yy2,8)

if=(b-a)*yy1; %用newton_cptes求積公式求得

disp('用newton_cptes求積公式求得:');

vpa(if,8)

wucha=yy2-if; %計算誤差

if (wucha<0)

wucha=-wucha;

end

disp('誤差為: ')

將區間2等分,即為梯形公式公式,n取1

顯然誤差相對較大

將區間3等分,即simpson公式,n取2

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