r語言初學指南
下面是第1章中的部分任務。這裡的任務是：為下列r中的計算問題建立r指令碼。希望你能同意將完成第1章中任務的r命令都用r指令碼儲存下來，以便日後使用。在完成第1章任務後將命令儲存下來了吧？這對完成下面的任務很有幫助的！
2-1 計算下列各表示式：
2-2 在更長的時間跨度下，再畫一遍投資方程圖（計算存單中的金額）。這次將時間延長到多年（50年？）後的將來，比如說一直到65歲退休那年。得到的圖形是不是很令人驚訝？這確實讓人很難抉擇：要麼現在去買一條設計新穎的牛仔褲，要麼存起來，以後會獲得幾倍於其**的存款。
再用幾種不同的利率計算一下，並將曲線新增到圖形中，看看能得到什麼不同的效果。
2-3 下表是美國整個歷史上的人口規模，資料**於美國人口調查局。以時間為橫軸，以美國人口數量為縱軸，繪製線圖（type="l"）。這裡提一下，可把人口資料四捨五入到十萬位，這對繪製的圖形幾乎不會產生影響。
用不同的繪圖型別重複做6次（type="p",type="b",type="c",type="o",type="h"及type="l"），並分別儲存每次的圖形。比較不同型別的圖形，找出各圖形分別可強調資料的哪些特徵。
2-4 若在平地上以45°投出乙個棒球，其初始速度為75mph（英里每小時），則根據牛頓運動定律，t 秒之後，棒球水平位移x（不計空氣阻力）的表示式如下：
此外，若假設棒球的初始高度為5ft（英呎），則t秒後，棒球距地面高度y的表示式為：
在上面兩個方程中，已將距離x 和高度y 的單位換算為公尺。棒球將於4.09秒後落地。用r語言程式設計，時間t 從0到4.09秒內，分別計算不同時間點上棒球的水平位移（記向量x）和高度（記向量y），並以向量x 為橫軸，向量y 為縱軸繪圖。讀圖並根據圖中棒球的軌跡，確定棒球達到的最大高度及最遠距離的近似值。
注意：對不同的初速度及投擲角度，上述棒球方程中的數值係數是不同的。這些方程可寫成更一般的形式，以滿足不同的初始條件，但這將涉及部分三角函式的知識（第9章）。
2-5 根據牛頓萬有引力定律，由於太陽的引力，物體在太陽方向的加速度可由下式表示：
這裡r 表示物體到太陽中心的距離，計量單位為天文單位（astronomical units, au）。乙個天文單位大約等於1.5億千公尺，這是地球到太陽的平均距離。為方便起見，在上面這種牛頓方程中，a的單位設定為在乙個天文距離（1 au）上物體所具有的加速度。利用該方程，計算各行星在距太陽的平均距離下的加速度分別是多少：
冥王星現被看作乙個源於kuiper帶（kuiper belt）的大型類彗星狀物體或矮行星。
2-6 利用問題1.5中的方程繪圖，以r值橫軸，以加速度a為縱軸。其中，r取值從0.4個天文單位（水星的距離）到5.2個天文單位（木星的距離）。根據牛頓引力定律，是否存在某個距離，使物體可以完全脫離太陽的引力？
2-7 利用之前所學的狼-駝鹿系統中的捕殺率方程，進行一些數值上的研究或實驗，找出曲線從**開始變得平穩（平均每只狼的最大捕殺率）。怎麼才有可能有大於該最大值的實際資料？在方程中，是否有與平穩點相似的數值？
2-8 在農業中，為了減少殺蟲劑的使用，常用捕食性昆蟲來對付害蟲。其中，瓢蟲最愛捕食蚜蟲。桃蚜是一種對許多水果和蔬菜作物有嚴重危害的害蟲，在在最近的一項研究中（pervez和omkar，2005），昆蟲學家們觀察到了用瓢蟲控制這種蚜蟲的可行性。在研究中，昆蟲學家們通過實驗驗證了三種不同瓢蟲對該蚜蟲的捕殺率：
將上表中每列資料作為輸入的向量，並用描述性名稱命名。以瓢蟲的捕食率和蚜蟲密度為座標軸，用r對每種瓢蟲作散點圖（type="p"）。然後，用下列數值作為方程中的常數，在圖中新增捕殺率曲線：
在繪製下一種瓢蟲圖形之前，別忘儲存並關閉前一幅圖。
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