在電腦科學中，如果處理優化問題時有許多候選解需要搜尋，我們就稱解的集合是「搜尋空間」。搜尋空間內每個特定的點就是給定問題的乙個候選解。在這個搜尋空間中有距離的概念，相比位置遠離的解，位置彼此靠近的解更可能表現出相似的特徵。為了理解這些距離在搜尋空間中如何組織，請考慮下面使用二進位制遺傳表示的例子：
「101」與「111」只差1。這是因為只要有1個變化（0翻轉到1），就能從「101」變成「111」。這意味著這些解在搜尋空間中的空間距離僅為1。
另一方面，「000」與「111」是有3處不同。這就是說距離為3，在搜尋空間「000」與「111」相距為3。
因為變化較少的一些解彼此較近，所以搜尋空間中解的距離可以用來提供一種相似性，說明另乙個解的特徵相似。許多搜尋演算法經常將這種理解作為一種策略，以改善搜尋結果。
1.7.1 適應度景觀
如果搜尋空間內發現的候選解標上其個體的適應度水平，我們就可以將搜尋空間看成「適應度景觀」。圖1-1提供了乙個例子，說明二維適應度景**起來如何。
適應度景觀的橫軸是我們要優化的值，豎軸是對應的適應度值。需要指出，這通常是對實際情況的過度簡化。大多數真實世界的應用程式都有多個值需要優化，會生成多維適應度景觀。
在上面的例子中，可以看到搜尋空間中的每個候選解的適應度值。這很容易看到最適應解的位置，但是，要在現實中做到這一點，搜尋空間中每個候選解都需要求出適應度函式的值。對於複雜的問題，搜尋空間呈指數式增長，計算每個解的適應度值是不合理的。在這種情況下，搜尋演算法負責找到最佳解的可能位置，同時又受到限制，僅看到搜尋空間的一小部分。圖1-2所示是搜尋演算法通常會看到什麼的乙個例子。
請考慮一種演算法，它要搜尋十億個（1 000 000 000）可能解構成的搜尋空間。即使每個解只需要1秒來對適應度求值和賦值，它仍然需要超過30年，才能搜尋每個可能的解！如果我們不知道搜尋空間中每個解的適應度值，我們就無法確切地知道最佳解在**。在這種情況下，唯一合理的方法是採用一種搜尋演算法，它能在可用的時間內發現足夠好的解。在這些條件下，一般來說，遺傳演算法和進化演算法能夠非常有效地發現可行的、接近最佳的解。
在搜尋空間進行搜尋時，遺傳演算法使用種群的方法。作為其搜尋策略的一部分，遺傳演算法假設兩個評分不錯的解可以組合，形成乙個更適應的後代。這個過程可以在適應度景觀（圖1-3）中看出來。
遺傳演算法中的變異運算元讓我們搜尋特定候選解的近鄰。變異應用於乙個基因時，其值隨機地改變。這可以表示成在搜尋空間（見圖1-4）中跨出一步。
在這兩個交叉和變異的例子中，得到的解都有可能比原來親代的適應度更差（見圖1-5）。
在這種情況下，如果解的表現足夠差，它最終會在選擇過程中從基因庫刪除。個體候選解小的負面變化是可以接受的，只要種群平均趨勢指向更適應的解。
1.7.2 區域性最優
實現優化演算法時，必須考慮乙個障礙，即該演算法能否很好地逃離搜尋空間的區域性最優位置。為了更好地表現什麼是區域性最優，請參考圖1-6。
在這裡，我們可以看到適應度景觀中的兩座小山，它們峰值略微不同。正如前面提到的，優化演算法不能夠看到整個適應度景觀，相反，它能做得最好的是找一些解，它認為這些解很可能處於搜尋空間的最佳位置。正是因為這種特點，優化演算法通常能在不知不覺中專注於查詢搜尋空間的次優部分。
如果實現使用乙個簡單的登山演算法來解決任何足夠複雜的問題，這個問題很快就會引起注意。乙個簡單登山演算法沒有任何內建的方法來處理區域性最優，因此往往會在搜尋空間的區域性最優區域中終止其搜尋。乙個簡單的隨機登山演算法相當於沒有種群和交叉的遺傳演算法。該演算法相當容易理解，它從搜尋空間中的隨機點開始，然後評估相鄰的解，嘗試找到更好的解。如果登山演算法在相鄰位置找到了更好的解，它會移動到新位置，並再次重新啟動搜尋過程。通過在搜尋空間中找到的任何一座山向上爬，這個過程會逐漸找到更好的解，它因而得名「登山演算法」。如果登山演算法再也找不到更好的解，它就假設是在山頂，並停止搜尋。
圖1-7展示了登山演算法的典型搜尋過程。
圖1-7表明，簡單登山演算法在搜尋空間的區域性最優區域開始搜尋時，如何很容易返回乙個區域性最優解。
雖然目前還無法實現在不首先求值整個搜尋空間的情況下，確保避免區域性最優，但該演算法有許多變種，可以幫助避免區域性最優。其中乙個最基本而有效的方法，稱為「隨機重啟登山」，就是從隨機起始位置多次執行登山演算法，然後返回它在不同執行中找到的最佳解。這種優化方法比較容易實現，而且有效性令人驚訝。其他方法諸如模擬退火方法［參見kirkpatrick，gelatt，and vecchi （1983）］和禁忌搜尋［參見glover（1989）和glover（1990）］，它們對登山演算法進行了微小改變，都有助於減少區域性最優。
經過幾代後，種群就開始一致走向前幾代發現的最優解。這是因為不太適合的解會在選擇過程中移除，讓位給交叉和變異（見圖1-9）產生的新解。
變異運算元也起到了逃離區域性最優的作用。變異允許乙個解從當前位置跳到搜尋空間的另乙個位置。這個過程往往會導致在搜尋空間的較優區域中發現更適合的解。
《Java遺傳演算法程式設計》 2 9 小結
在本章中，你已經學會了實現遺傳演算法的基本知識。本章開頭的偽 提供了乙個通用的概念模型，針對本書其餘部分所有要實現的遺傳演算法 每個遺傳演算法將初始化並評估種群，然後進入乙個迴圈，進行交叉 變異和再評估。僅當終止條件滿足時，才退出迴圈。在本章中，你建立了遺傳演算法的支援元件，尤其是individua...
《Java遺傳演算法程式設計》 2 10 練習
1 執行遺傳演算法幾次，觀察進化過程的隨機性。它通常需要多少代來找到這個問題的乙個解？2 擴大和減小種群規模。減小種群規模如何影響演算法的速度？它是否也影響找到乙個解需要的世代數？擴大種群規模如何影響演算法的速度？它如何影響找到乙個解需要的世代數？3 將變異率設定為0。這將如何影響遺傳演算法尋找解的...
《Java遺傳演算法程式設計》 2 6 交叉方法
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