04 遺傳演算法的MATLAB程式設計

一、程式設計流程及引數選取

1、遺傳演算法的程式設計偽**

begin t=0；%遺傳代數初始化p（t）；初始化種群或染色體計算p（t）的適應值； while（不滿足停止準則）do begin t=t+1；從p（t-1）中選擇p（t）；%選擇重組p（t）；%交叉和變異計算p（t）的適應值； endend

2、遺傳演算法的引數設計原則

（1）種群的規模：種群規模的乙個建議值為0~100 。

（2）變異概率：變異概率一般取為0.0001~0.2 。

（3）交配概率：交配概率一般取0.4~0.99 。

（4）進化代數：進化代數一般取100~500 。

（5）種群初始化：初始種群的生成是隨機的。在初始種群的賦予之前，盡量進行乙個大概的區間估計，以免初始種群分布在遠離全域性最優解的編碼空間，導致遺傳演算法的搜尋範圍受到限制，同時也為演算法減輕負擔。

二、matlab遺傳演算法工具箱

1、ga工具箱簡介

為了省略艱深難懂的遺傳演算法數學理論和降低程式開發的難度，matlab軟體已經將遺傳演算法命令進行了封裝，做成專門的遺傳演算法工具箱—ga toolbox

2、工具箱核心函式的用法

（1）函式ga

函式ga的語法格式

[x,fval,reason] = ga (@fitnessfun,nvars,options)

其中，x為經過遺傳進化後自變數最佳染色染體返回值（最佳解），fval為最佳染色體的適應度（最佳值），reason為演算法停止的原因，@fitnessfun為適應度控制代碼函式；nvars為目標函式自變數的個數；options為演算法的屬性設定，該屬性是通過函式gaoptimset賦予的；

（2）函式gaoptimset

函式gaoptimset的語法格式為

options=gaoptimset(『propertyname1』,』propertyvalue1』, 『propertyname2』,』propertyvalue2』, 『propertyname3』,』propertyvalue3』,…….)

函式gaoptimset實現的功能為，設定遺傳演算法的引數和控制代碼函式，下圖所列為函式gaoptimset常用的11種屬性。

由於遺傳演算法本質上是一種啟發式的隨機運算，演算法程式經常重複執行多次才能得到理想結果。鑑於此，可以將前一次執行得到的最後種群作為下一次執行的初始種群，如此操作會得到更好的結果。例如：

[x,fval,reason,output,final_pop]=ga(@fitnessfcn,nvars);

最後乙個輸出變數final_pop返回的就是本次執行得到的最後種群。再將final_pop作為函式ga的初始種群，語法格式為

options=gaoptimset('initialpopulation',finnal_pop);
[x,fval,reason,output,finnal_pop2]=ga(@fitnessfcn,nvars,options);

三、genetic algorithm and direct search toolbox 適應度函式設計

例項1 遺傳演算法和直接搜尋工具箱中的函式ga是求解目標函式的最小值，所以求目標函式最小值的問題，可直接令目標函式為適應度函式（注意：這裡是求最小值）。編寫適應度函式，語法格式如下：

function f=fitnessfcn（x）%x為自變數向量
f=f（x）；

例項2 如果有約束條件（包括自變數的取值範圍），對於求解函式的最小值問題，可以使用如下語法格式：

function f=fitnessfcn（x）
if（x<=-1）lx>3）%表示有約束x>-1和x<=3，其他約束條件類推
f=inf；
else 
f=f（x）；
end

例項3如果有約束條件（包括自變數的取值範圍），對於求解函式的最大值問題，可以使用如下語法格式

function f=fitnessfcn（x）
if（x<=-1）|x>3）
f=inf；
else 
f=-f（x）；%注意，這裡f=-f（x）而不是f=f（x）
end

若目標函式作為適應度函式，則最終得到的目標函式值為一fval而不是fval。

四、程式設計範例

首先編寫函式f(x)的檔案

function f=lbw(x)
if(x(1)>30|x(1)30|x(2)30|x(3)30|x(4)30|x(5)>30|x(5)30|x(6)30|x(7)30|x(8)30|x(9)30|x(10)
f=300;
else
f=-2*pi*exp(-0.2*sqrt(1/10*((x(1)).^2+(x(2)).^2+(x(3)).^2+(x(4)).^2+(x(5)).^2+(x(6)).^2+(x(7)).^2+(x(8)).^2+(x(9)).^2+(x(10)).^2)))-exp(1/10*(cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2))+cos(2*pi*x(3))+cos(2*pi*x(4))+cos(2*pi*x(5))+cos(2*pi*x(6))+cos(2*pi*x(7))+cos(2*pi*x(8))+cos(2*pi*x(9))+cos(2*pi*x(10))))+2*pi;
end

編寫主函式

options=gaoptimset('generations',800,'stallgenlimit',300,'plotfcns',@gaplotbestf);
[x,f]=ga(@lbw,10,options)

執行結果：

04 遺傳演算法的MATLAB程式設計

Matlab遺傳演算法例項

遺傳演算法的matlab實現

遺傳演算法（GA）的matlab實現

04 遺傳演算法的MATLAB程式設計

Matlab遺傳演算法例項

遺傳演算法的matlab實現

遺傳演算法（GA）的matlab實現

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