貝塔分布可以表徵伯努利分布中引數的概率，與之相似，狄利克雷分布可表徵分類分布引數的分布，同樣的模擬關係也適用於正態逆伽馬分布與一元正態分佈、正態逆維希特分布與多元正態分佈之間。
這些配對有很特殊的關係：在每種情況下前乙個分布是後乙個的共軛：貝塔分布與伯努利分布共軛，狄利克雷分布與分類分布共軛。當把乙個分布與其共軛分布相乘時，結果正比於乙個新的分布，它與共軛形式相同。例如：
其中，k是縮放因子，相對於變數λ它是乙個常量。值得注意的是，這個式子並不總是成立：如果選擇其他分布而非貝塔分布，那麼這個乘積的形式將發生變化。對於這種情況，式（3-19）中的關係很容易證明：
其中,第三行中同時乘以和除以與betaλ［α,β］關聯的常量。
在學習（擬合分布）和評估模型（評估在擬合分布下新資料的概率）的過程中會用到分布的乘積，因此共軛關係很重要。共軛關係意味著這些乘積可以閉式求解。
《計算機視覺 模型 學習和推理》 3 10 總結
使用概率分布可以描述全域性狀態和影象資料。為此已經給出了四個分布 伯努利分布 分類分布 一元正態分佈 多元正態分佈 還給出了另外四個分布 貝塔分布 狄利克雷分布 正態逆伽馬分布 正態逆維希特分布 可以用於描述上一組分布的引數的概率分布，因此它們可以描述擬合模型的不確定性。這4對分布有特殊關係 第二組...
《計算機視覺 模型 學習和推理》一2 3 邊緣化
2.3 邊緣化 任意單變數的概率分布都可以通過在聯合概率分布上求其他變數的和 離散 或積分 連續 而得到 見圖2 4 例如，如果x和y是連續的，並且已知pr x,y 那麼通過如下計算就可以得到概率分布pr x 和pr y pr x pr x,y dy pr y pr x,y dx 所求出的分布pr ...
《計算機視覺 模型 學習和推理》一第3章 總結
總結 使用概率分布可以描述全域性狀態和影象資料。為此已經給出了四個分布 伯努利分布 分類分布 一元正態分佈 多元正態分佈 還給出了另外四個分布 貝塔分布 狄利克雷分布 正態逆伽馬分布 正態逆維希特分布 可以用於描述上一組分布的引數的概率分布，因此它們可以描述擬合模型的不確定性。這4對分布有特殊關係 ...