開始時，堆不可能是這個樣子，因為，將陣列轉化為樹，是有規則的，必須把左邊填滿才能再填右邊。
待排序陣列：a = [46,30,82,90,56,17,95],組成乙個二叉樹，將46,30,82,90,56,17,95這幾個數字從儲存在陣列結構，轉變到二叉樹及結構，是通過為一些陣列下標賦予一些新的關係。比如，在陣列中索引0和2的關係是，2是0的後兩個元素，而在二叉樹中，2是0的右子樹。
第一步，將這樣乙個二叉樹轉化為堆。堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。
從二叉樹的倒數第二層的最右邊開始，之所以從最右邊，是因為我們在程式實現的時候，都是左節點和右節點比較，如果右節點比左節點大且比雙親節點大，則將右節點與雙親節點交換。
如果不用程式，我們自己按照堆排序演算法思想排序，那那從左邊開始，或者從右邊開始都可以，但是，如果是用程式實現，我們的程式最好按照統一的規則，這樣有利於我們實現演算法。而不是一會從最右邊開始，一會從最左邊開始，不是不能實現，而是不方便實現。
初始化i=n/2-1，注意：n是陣列長度。
比較2i+1和2i+2，將其中比較大的乙個與a[i]交換，也就是與父節點交換。由於95>17,95>82，所以，95和82互換。
移動以後的結果如上圖所示。
然後i-1，比較2i+1和2i+2，將較大的元素的索引值賦值給l，如果a[l] > a[i]，則將a[l]與a[i]交換。
交換以後的結果如上圖所示。
然後i-1，比較a[2i+1]和a[2i+2],將較大的數的索引下標賦值給l，記錄下來，然後a[l]，也就是如果子節點中較大的乙個大於父節點，則將其與父節點交換。
此時，95的右邊子樹又被打亂了。
繼續移動i，讓i指向46這棵子樹，然後調整這棵樹。
交換後，結果如上圖所示。
然後i-1，指向95的左節點，調整該子樹。由於該子樹本來滿足堆的條件，所以不用調整。
然後繼續i-1，指向95，也不用調整。95大於兩個子節點90和46，所以也不用調整。
此時，你會發現，每乙個節點都大於等於其左右孩子的值，我們就完成了從乙個二叉樹到堆的轉變。
當然，這只是準備工作，我們的目標是排序，不是構造堆。
將最後乙個節點，也就是a[6]，與a[0]做交換，然後，此時i指標只需要從上向下調整一遍即可。但是調整時不再考慮a[6]，就當樹裡沒有a[6]。
注意：是從上到下，不是從下到上。
我們得到了上圖
我們對a[5],a[4],a[3],a[2],a[1]依次執行上述操作，也就是從前到後，每次跟變換以後新得到的a[0]交換。
最終我們得到了上圖結果，此時a[0]到a[6]為乙個依次遞增序列。
演算法在第二個階段的特點是：
子頂向下調整
第i次迴圈根結點與n-i結點交換位置（n為節點數），並且，在調整過程中，不考慮移動下來的根結點。
for (i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)如果你的樹是tree1這樣的，倒數第二層最後乙個節點沒孩子即a[2]，那麼，n/2 - 1 = 1,也就是，當下標2沒有孩子，指標不會從下標2開始，因為它沒有孩子，不需要調整。
但如果a[2]只有乙個孩子，如tree2，n/2-1 = 2，指標都會從下標2開始，因為a[2]是有孩子，所以，我個人認為，這句話非常有意思
這個圖從a[3]開始調整，而不是a[2]
for (; l <= end; c = l, l = 2 * l + 1)//將c設定為其左孩子，l設定為右孩子if (l < end && a[l] < a[l + 1])//如果右孩子小於end，並且,右孩子小於左孩子/*a為待排序陣列，start為0，end為length(a)-1,改函式用於執行構建堆*/
void maxheap_down(int a, int start, int end) }}
/*a為待排序陣列，n為length(a)*/
void heap_sort_asc(int a, int n)
}
**實現：
堆排序 Heap Sort 演算法（C C）
堆排序演算法基於選擇排序的思想，利用堆結構和二叉樹的一些性質來完成資料的排序。對堆中的結點按層進行編號，將其對映到陣列中會有以下特點 小頂堆 每個結點的值都小於或等於其左右子結點的值。a i a 2 i 1 a i a 2 i 2 大頂堆 每個結點的值都大於或等於其左右子結點的值。a i a 2 i...
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經典排序演算法 堆排序heap sort 堆排序有點小複雜,分成三塊 第一塊,什麼是堆,什麼是最大堆 第二塊,怎麼將堆調整為最大堆,這部分是重點 第三塊,堆排序介紹 第一塊,什麼是堆,什麼是最大堆 什麼是堆 這裡的堆 二叉堆 指得不是堆疊的那個堆,而是一種資料結構。堆可以視為一棵完全的二叉樹,完全二...
經典排序演算法 堆排序（Heap Sort）
首先堆是乙個完全二叉樹，但同時他具有這樣的要求 每乙個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆 每乙個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。如下圖是乙個大頂堆 在此要補充乙個二叉樹的性質 二叉樹的某個節點下標為i，則它的左孩子的下標一定為2i，右孩子下標一定為2i 1。假如現...