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基於hough
變換的矩形的檢測
在影象中查詢直線、圓、橢圓的方法很多，網上也有很多類似的源**。但是介紹矩形（正方形，長方形）查詢的方法很少，本文介紹基於hough
變換的矩形的檢測。
1、首先介紹以下直線的極座標方程。
ρ= x * cos
θ+ y * sin θ
轉換k =
（－cos
θ1）/
（sin θ1）
y = k*x + b
b =
ρ1/（sin
θ1）+ oy
－ox *k
注：（ox,oy
）為中心座標。
用c（ρ，θ）表示累積值陣列。
2、平面空間
注：p1
，p2，p3
，p4為矩形的四點，a
，b為矩形的長寬，α1
，α0分別為長寬與座標系原點的角度。
ht空間:
（注：h1=
（ρ1，θ1
），h2=
（ρ2，θ2
），h3=
（ρ3，θ3
），h4=
（ρ4，θ4
）） 四個頂點的一般關係：
1）當θ=
α1時，形成了h1
，h2，即有h1
，h2點。
當θ=
α0時，形成了h3
，h4，即有h3
，h4點。
2）判斷是否與θ對稱，若以θ軸為對稱軸，則有：
ρ1 +
ρ2 = 0
和ρ3 +
ρ4 = 0
3）直線垂直時
△θ= 90
度（|α1 –
α0| = 90
） 4）
線段的長度
c（ρ1
，θ1）= c
（ρ2，θ2
）= b
c（ρ3
，θ3）= c
（ρ4，θ4
）= a
5）點或直線的距離
ρ1 -
ρ2 = a
ρ3 -
ρ4 = b
大部分情況下，滿足條件1
），2），3）。
3．演算法：
1）找到乙個點，在距離[dmin
，dmax]
之間搜尋。
2）增強c
（ρ，θ）模型(
略) 3）
檢測矩形型別
若在增強之後的c
（ρ，θ）中有h1=
（ρ1，θ1
），h2=
（ρ2，θ2
）…hm=
（ρm，θm）。
根據△θ= |
θi –
θj | < t
θ,注：t
θ表示域值。
△ρ= |
ρi +
ρj | < t
ρ | c
（ρi，θi–c
（ρj，θj |
〈tl *
（c（ρi
，θi）+c
（ρj，θj
））/2
判斷直線i
，j是否有關聯。
若滿足上面的關係表示式，就說明有關聯。令pk =
（+/-
уk，αk
），條件：
αk = 1/2 *
（θi +θj）
уk = 1/2 *
（ρi -ρj）
△α= | |
αk -
αl |
—90』 | < t
α(域值)
則直線pk
，pl是垂直的。
最後：可以檢測到矩形的中心點。
方向為αk
。 兩邊的長度為2
уk與2уl。
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