模運算的加法，減法，乘法和四則運算類似
a * b % c = (a%c * b%c)%c
(a + b)%c = (a%c + b%c)%c
(a - b)%c =(a%c - b%c)%c
但是除法並非如此，因為很大的可能會有小數或者是分數在除法的運算中出現，這樣子的話，結果就是不對的。
舉乙個例子：5/3
5/35/
3 % 2=1.6666666666666666666666666666667,但是(5%2/3%2)%2=1。
我們根據費馬小定理可以得出：如果p為質數，且a為正整數，那麼ap−
1=
1a^=1
ap−1=1
。我們設x是a的逆元
那麼：a∗x
≡1(m
odp)
a*x\equiv 1 \pmod p
a∗x≡1(
modp)a∗
x≡ap
−1(m
odp)
a*x\equiv a^ \pmod p
a∗x≡ap
−1(m
odp)
x ≡a
p−2(
modp
)x \equiv a^ \pmod p
x≡ap−2
(mod
p)此時，就可以直接用快速冪求出逆元啦。
我們還有乙個o(n)遞推求逆元的方法：
i nv
[i]=
(p−p
/i)∗
inv[
p%i]
inv[i]=(p-p/i)*inv[p\% i]
inv[i]
=(p−
p/i)
∗inv
[p%i
]
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