典型二進位制格雷碼（binary gray code）簡稱格雷碼，因2023年公開的弗蘭克·格雷（frank gray，18870913-19690523）專利「pulse code communication」而得名。
在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的**只有一位二進位制數不同，則稱這種編碼為格雷碼（gray code），另外由於最大數與最小數之間也僅一位數不同，即「首尾相連」，因此又稱迴圈碼或反射碼。在數字系統中，常要求**按一定順序變化。例如，按自然數遞增計數，若採用8421碼，則數0111變到1000時四位均要變化，而在實際電路中，4位的變化不可能絕對同時發生，則計數中可能出現短暫的其它**（1100、1111等）。在特定情況下可能導致電路狀態錯誤或輸入錯誤。使用格雷碼可以避免這種錯誤。格雷碼有多種編碼形式，一般不做說明都是指典型格雷碼。
格雷碼的多種編碼形式
十進位制數
4位自然二進位製碼
4位典型格雷碼
十進位制餘三格雷碼
十進位制空六格雷碼
十進位制跳六格雷碼
步進碼0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
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表中典型格雷碼具有代表性。若不作特別說明，格雷碼就是指典型格雷碼，它可從自然二進位製碼轉換而來。
這種方法基於格雷碼是反射碼的事實，利用遞迴的如下規則來構造：
1位格雷碼有兩個碼字
(n+1)位格雷碼中的前2n個碼字等於n位格雷碼的碼字，按順序書寫，加字首0
(n+1)位格雷碼中的後2n個碼字等於n位格雷碼的碼字，按逆序書寫，加字首1 [4]
n+1位格雷碼的集合 = n位格雷碼集合(順序)加字首0 + n位格雷碼集合(逆序)加字首1
二進位製碼→格雷碼（編碼）：
此方法從對應的n位二進位制碼字中直接得到n位格雷碼碼字，步驟如下：
對n位二進位制的碼字，從右到左，以0到n-1編號
如果二進位制碼字的第i位和i+1位相同，則對應的格雷碼的第i位為0，否則為1（當i+1=n時，二進位制碼字的第n位被認為是0，即第n-1位不變） ，即n位的二進位製碼的低位與相鄰高位進行異或，異或結果替換當前位
公式表示：
（g：格雷碼，b：二進位製碼）
通俗來講：保留二進位製碼最高位作為格雷碼最高位，而次高位格雷碼為二進位製碼的高位於次高位相異或結果，其餘低位類似。
二進位制數 1 0 1 1 0
二進位制數右移一位，空位補0
01 0 1 1
異或運算 1 1 1 0 1
一句話：右移並且異或。
verilog實現： assign wgraynext = (wbinnext >>1) ^wbinnext。
關於BCD和格雷碼
1 原來關於keil的debug的printf用法，其實並沒有像當初寫這篇博文那樣麻煩。只是需要ti 1 再加上 stdio.h就行了。2 unsigned long最大可達42億，10位。bcd碼，感覺以前沒怎麼在意，其實用的也最多了。實際上就是4位二進位制數構成0 9的1位十進位制數，取值範圍0...
生成格雷碼
程式設計題 生成格雷碼 在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的 只有一位二進位制數不同，則稱這種編碼為格雷碼 gray code 請編寫乙個函式，使用遞迴的方法生成n位的格雷碼。給定乙個整數n，請返回n位的格雷碼，順序為從0開始。測試樣例 1返回 0 1 思想 用遞迴法實現，把求n位格雷碼分解為求n 1...
生成格雷碼
題目描述 在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的 只有一位二進位制數不同，則稱這種編碼為格雷碼 gray code 請編寫乙個函式，使用遞迴的方法生成n位的格雷碼。給定乙個整數n，請返回n位的格雷碼，順序為從0開始。測試樣例 1返回 0 1 1 n 1時,返回0,1 2 n 2時,返回00,01,10,...