6、歸併排序
原理：將兩個及以上的有序表合併成乙個有序表。將待排序列分成若干個序列，將各個小序列排成有序，最後合併將整個有序序列。基本思路，開始，將相鄰兩個元素合併成乙個有序序列，然後，相鄰兩個序列再合併成乙個有序序列，不斷迴圈，直到整個序列合併為乙個有序序列。
示例如下：
**實現：
public class mergesort else
}while(left <= middle)
while (mid <= right)
while(i <= right)
}public static void mergesort(int arr,int left,int right)
}public static void main(string args);//test
mergesort(arr,0,arr.length-1);
system.out.println(arrays.tostring(arr));}}
(1)效能分析
(2)時間複雜度
歸併排序的形式是一棵二叉樹，它遍歷的次數就是二叉樹的深度，根據完全二叉樹可以得到它的時間複雜度為o(nlog2n)；
(3)穩定性
歸併排序中，相等元素的前後順序不會改變，所以它是一種穩定的演算法。
(4)空間複雜度
在排序過程中，需要大小為n的空間儲存整個序列，所以其空間複雜度為o(n)。
7、堆排序
原理：堆排序是一種樹形排序演算法，利用堆（順序儲存的完全二叉樹）進行排序，利用大根堆（或小根堆）堆頂記錄最大（或最小）的特徵，使得在無序區中獲得最大（或最小）記錄變得簡單。堆是一棵順序儲存的完全二叉樹，若每個節點的值小於或等於其左右孩子節點的值，稱為小根堆；每個節點大於等於其左右孩子節點的值，稱為大根堆。
舉例來說，對於序列，滿足下列條件之一，稱為堆：
(1) 當ri <= r2i+1 && ri <= r2i+２，稱為小根堆；
(2) 當ri ＞= r2i+1 && ri ＞= r2i+２，稱為大根堆；
思想：(1) 將原始陣列構建堆公升序排列構建大根堆（降序排列構建小根堆），從最後乙個節點開始調整，構建初始堆；
(2) 每一次交換r0和rn，輸出rn（最大元素），再把剩下元素調整為大根堆，當輸出最後乙個元素，則排序完成（公升序排列）。
舉例如下：
初始序列為：
**如下：
public class heapsort
//若父節點大於等於孩子節點的值，結束
if(temp >= arr[child])
arr[parent] = arr[child];
//選取孩子節點的左孩子節點，繼續向下篩選
parent = child;
child = 2*parent+1;
}arr[parent] = temp;
}public static void headsort(int arr)
//將最後乙個元素與第乙個元素交換
for(int i = arr.length-1;i > 0;i--)
}public static void main(string args);
system.out.print("排序前：");
system.out.println(arrays.tostring(arr));
headsort(arr);
system.out.print("排序後：");
system.out.println(arrays.tostring(arr));}}
(1)效能分析
(2)時間複雜度
堆的儲存表示是順序的（完全二叉樹是順序儲存的），當需要對第k個最小的元素之前的部分序列進行排序，最好用堆排序。
(3)穩定性
堆排序是一種不穩定的演算法，在篩選調整時，有可能對於相同的元素排在後面的交換到前面來。
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