看了很多大佬的解析，自己來整理一套詳盡到通俗易懂的。
海明碼定義：具有糾正一位錯誤的能力。
核心公式：2^r ≥k+r+1 （其中r代表校驗個數）
（重要！）從公式帶入計算可得一張表：
記住這張表，選擇題就可以秒答。
（a：假設有8位資訊位，則需要插入____位校驗碼呀？q: 4位。）
核心：校驗碼pi 必須是在2的n次方位置，即只能放在h1，h2，h4，h8...
注意：這裡指的位置都是從左向右排序，即：...h5 h4 h3 h2 h1
以下以4位資訊碼為例進行編碼。
資訊碼組：1101 -----即: d3 d2 d1 d0 = 1 1 0 1
根據公式：2^r ≥k+r+1（或者表）得校驗位 r=3，即校驗位為 p1 p2 p3。
又因為上述pi 只能放在2的n次方的位置，所以 p1插入h1，p2插入h2，p3插入h4。
資訊碼填入剩下的位置。
即:d0為h3，d1為h5，d2為h6，d3為h7
= d3 d2 d1 p3 d0 p2 p1
代入數字 = 1 1 0 p3 1 p2 p1
根據：h3 = h1+h2 （右下標之和等於左下標。）
h5 = h1+h4
h6 = h2 + h4
h7 = h1 + h2 + h4
可得：p1（h1） = h3 ⊕ h5 ⊕ h7 （⊕表示異或，即：與h1有關的資訊碼進行異或）
p2（h2） = h3 ⊕ h6 ⊕ h7
p3（h4） = h5 ⊕ h6 ⊕ h7
計算可得：p1 = 0，p2 = 1，p3 = 0
所以：最終海明碼： h7 h6 h5 h4 h3 h2 h1 = 1 1 0 0 1 1 0
設檢測位g1，g2，g3：
則有：g1 = p1 ⊕ h3 ⊕ h5 ⊕ h7 ；
g2 = p2 ⊕ h3 ⊕ h6 ⊕ h7；
g3 = p3 ⊕ h5 ⊕ h6 ⊕ h7；
當偶校驗時：g3 g2 g1 值皆為0則資料無誤，若g3 g2 g1不全為0說明資料傳輸有誤，且其十進位制指出了錯誤發生的位置。
（例：g3 g2 g1 = 101，其十進位制為 5 ，即：h5 發生了錯誤，h5的位置為d1，則說明d1傳輸錯誤，則將d1的位置取反，即可糾錯。）
所以海明碼定義：具有糾正一位錯誤的能力。
over，以上如有錯誤，溫柔指出。
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