p1429 平面最近點對

2021-08-29 20:29:41 字數 719 閱讀 9724

題意:給平面n個點,求最近的兩個點的距離。

思路:運用分治思想,對於n個點,可以分成t(n/2)+t(n/2)的規模,分界線是x座標的中位數,

假設左邊點集合為s1, 右邊點集合為s2,那麼最小值存在於以下三種情況中。

1.s1中任意兩點距離的最小距離

2.s2中任意兩點距離的最小距離

3.s1中的點到s2中的點的距離的最小距離

前兩部分可以一直分治到底。

第三部分

對於左邊每乙個點,右邊和他產生距離更小的點只能存在於

2d*d的矩形中,而對於2d/3*d/2的矩形,只可能存在乙個點,所以點數最多不超過6個

這就使每一層的時間降到o(n),所以總複雜度為o(nlogn)

#includeusing namespace std;

const int n=2e5+10;

const double inf=1e18;

const double eps=1e-10;

struct point

sort(b+1, b+1+t, cmp);

for(int i=1; i<=t; i++)

}return d;

}int main()

sort(p+1, p+1+n);

printf("%.4lf\n", cdq(1, n));

return 0;

}

P1429 平面最近點對(加強版)

題目描述 給定平面上n個點,找出其中的一對點的距離,使得在這n個點的所有點對中,該距離為所有點對中最小的 輸入格式 第一行 n 2 n 200000 接下來n行 每行兩個實數 x y,表示乙個點的行座標和列座標,中間用乙個空格隔開。輸出格式 僅一行,乙個實數,表示最短距離,精確到小數點後面4位。輸入...

P1429 平面最近點對(加強版)

給定平面上n個點,找出其中的一對點的距離,使得在這n個點的所有點對中,該距離為所有點對中最小的 輸入格式 第一行 n 2 n 200000 接下來n行 每行兩個實數 x y,表示乙個點的行座標和列座標,中間用乙個空格隔開。輸出格式 僅一行,乙個實數,表示最短距離,精確到小數點後面4位。輸入樣例 1 ...

P1429 平面最近點對(加強版) 分治

平面上n nn個點,求最近點對 考慮分治求最近點對,首先將平行於y yy軸將平面穿過x xx左邊的中位數分割成兩半,現在最近點對有三種可能,在分割線左邊 在分割線右邊 穿過分割線 我們知道1和2可以用分治到兩邊計算,考慮如何求情況3。暴力列舉對數肯定會tle tletl e,考慮優化,假設我們已經知...