hdu2044
1到n的路徑數f[n]有兩種**，f[n-1]的路徑，f[n-2]的路徑
編號a到b的蜂房可以看作編號1到b-a的蜂房
#include using namespace std;
long long f[55];
int n;
int main()
int a, b;
cin >> n;
while(n--)
return 0;
}
f[n]為n長度有多少種塗法，此時第n個位置與第1個位置顏色已經不同，來看第n-1個位置，若也與第1個位置不同，即f[n-1]種；若與第1個位置相同，則第n-2個位置肯定與第1個位置不同，可以塗其他兩種顏色，即f[n-2]*2
#include using namespace std;
long long f[55];
int main()
int n;
while(cin >> n)
return 0;
}
用f[i]表示2xi的方格鋪滿骨牌的方案數，那麼考慮第i列，要麼豎著放置乙個骨牌；要麼連同i-1列，橫著放置兩個骨牌，如圖2所示。由於骨牌的長度為1x2，所以在第i列放置的骨牌無法影響到第i-2列。很顯然，兩塊黑色的部分分別表示f[i-1]和f[i-2]，所以可以得到遞推式f[i] = f[i-1] + f[i-2] (i >= 2)，並且邊界條件f[0] = f[1] = 1。
首先可以明確當n等於奇數的時候，方案數一定為0。所以如果用f[i] (i 為偶數) 表示3xi的方格鋪滿骨牌的方案數，f[i]的方案數不可能由f[i-1]遞推而來。那麼我們猜想f[i]和f[i-2]一定是有關係的，如圖一 -1-3所示，我們把第i列和第i-1列用1x2的骨牌填滿後，輕易轉化成了f[i-2]的問題，那是不是代表f[i] = 3*f[i-2]呢？
仔細想想才發現不對，原因是我們少考慮了情況，這些情況用上圖情況無法表示，再填充完黑色區域後，發現和f[i-4]也有關係，但是還是漏掉了一些情況。
當一維的狀態已經無法滿足我們的需求時，我們可以試著增加一維，用二維來表示狀態，用f[i][j]表示(3 x i) + j個多餘塊的擺放方案數
轉化成二維後，我們可以輕易寫出三種情況的遞推式。
f[i][0] = f[i-2][0] + f[i-1][1] + f[i-2][2]
f[i][1] = f[i-1][2]
f[i][2] = f[i][0] + f[i-1][1]
邊界條件 f[0][0] = f[1][1] = f[0][2] = 1
f[n]表示n長度序列的塗法，若位置n為e或f，則n-1序列塗法為f[n-1]，共f[n-1]*2種；若位置n為o，則位置n-1肯定為e或f，則n-2序列塗法為f[n-2]，共f[n-2]*2種。
#include using namespace std;
long long f[45];
int main()
int n;
while(cin >> n)
return 0;
}
全錯排列
記f[n]為數量n的全錯排列數
假設正確排列是a對a，b對b…
若a和b匹配了，b也和a匹配了，則剩下的錯排數為f[n-2]；
若a和b匹配了，b沒和a匹配，錯排數字f[n-1]；
因為a還可以與其他n-1個匹配，f[n] = (n-1) * (f[n-1] + f[n-2])
#include #include using namespace std;
long long f[20];
int main()
return 0;
}
先從n個選出m個，再錯排
#include #include using namespace std;
long long f[20];//錯排
long long b[20];//階乘，求c(n, m)
int main()
scanf("%d", &t);
while (t--)
return 0;
}
先分析下直線分割平面的情況，增加第n條直線的時候，跟之前的直線最多有n-1個交點，此時分出的部分多出了（n-1）+1；
折線也是同理，f(1)=2,f(2)=7，先畫好前面n-1條折線，當增加第n條折線時，此時與圖形新的交點最多有2 * 2 * (n-1)個，所以分出的部分多出了2 * 2 * (n-1)+1個面，所以推出f(n)=f(n-1)+4 * (n-1)+1,n>=3
#include using namespace std;
int main()
cin >> t;
while(t--)
return 0;
}
m個蘋果放n個盤子裡，若用dp[i][j]來表示i個蘋果放到j個盤子裡的方法數，可分為兩種情況：
ii>j 蘋果多，但題目允許有空盤子，則此時又分為有無空盤子，有時dp[i][j] = dp[i][j - 1]，沒有時可以從每個盤子中拿出乙個蘋果，即變為向 i - j 個盤子中放 j 個蘋果，直到有空盤子為止，dp[i][j] = dp[i - j][j]，總方法數就是兩者相加
#include #include #include using namespace std;
const int maxn = 15;
int dp[maxn][maxn];
int m, n;
int main()}}
cout << dp[m][n] << endl;
}return 0;
}
遞迴 遞推 動態規劃
問題一 已知f 1 1 f 2 1 且f n f n 1 f n 2 則f n 等於多少？解法一 遞迴 找到遞迴關係和遞迴出口 include using namespace std int n int sum int i int main 解法二 遞推 include using namespac...
判斷整除 動態規劃,遞推
總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 乙個給定的正整數序列，在每個數之前都插入 號或 號後計算它們的和。比如序列 1 2 4共有8種可能的序列 1 2 4 7 1 2 4 1 1 2 4 3 1 2 4 5 1 2 4 5 1 2 4 3 1 2 4 1 1 2 4 7 所有結...
動態規劃 遞推 中國象棋
中國象棋 總時間限制 10000ms 單個測試點時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 在n行m列的棋盤上，放若干個炮可以是0個，使得沒有任何乙個炮可以攻擊另乙個炮。請問有多少種放置方法？中國象棋中炮的行走方式大家應該很清楚吧。輸入 一行包含兩個整數n，m，中間用空格分開。輸出 輸...