假設序列a是乙個單調遞增序列，b是乙個單調di'j遞減序列，那麼由a與b拼接而成的序列c就是乙個雙調序列。如圖1：
接下來我們要介紹的乙個概念是雙調**操作：
1）將數列的前半部分的各個元素(i值從0到n/2-1)和對應的後半部分的各個元素(i+n/2到n-1)做一一比較；
2）如果前半部分的元素大於後半部分的元素，則交換。
如果對c進行**操作則可以得到d，如法炮製可以再對d進行**操作...依此類推，最終可以得到排好序的序列。也就是說，如果有乙個雙調序列，那麼我們就可以非常fa方便的對它進行排序操作。那麼接下來的問題就是怎麼從乙個普通序列構建出乙個雙調序列了。
我們先來看乙個簡單的四個元素的例子。對於四個元素的序列而言，如果前兩個元素能夠單調遞增，後面兩個元素單調遞減，則構成乙個雙調序列。那麼不難得到構造的規則：
1）比較前兩個元素，如果第乙個元素比第二個元素大，則交換；
2）比較後兩個元素，如果第乙個元素比第二個元素小，則交換。
八個元素的雙調序列的構造可以分成兩個階段。第一階段將原序列分成前四個元素構成的序列1以及後四個元素構成的序列2。可以通過2.1節介紹的方法分別將序列1和序列2構造成雙調序列。構造完成後進入第二個階段，第二階段如下：
1）在序列1中，比較第乙個和第三個元素，如果第乙個更大則交換；同樣的比較第二個和第四個元素。然後再對第乙個和第二個元素進行比較，如果第乙個更大則交換；同樣的比較第三個和第四個；
2）在序列2中進行同樣的操作，只不過交換的規則相反。
階段二是不是很熟悉？就是第1節介紹的雙調序列的排序哈。
如果還是不明白可以看下圖：
未完待續......
參考文獻 :
三十分鐘理解：雙調排序bitonic sort，適合平行計算的排序演算法
python平行計算 python平行計算
0.基礎並行 發 multiprocessing threading 1.concurrent 2.併發 asynico 3.ipython下的平行計算 使用ipyparallel庫的ipython提供了前所未有的能力，將科學python的探索能力與幾乎即時訪問多個計算核心相結合。系統可以直觀地與本...
平行計算模型
平行計算模型通常指從並行演算法 的設計和分析出發，將各種並行計算機 至少某一類並行計算機 的基本特徵抽象出來，形成乙個抽象的計算模型。從更廣的意義上說，平行計算模型為平行計算提供了硬體和軟體介面 在該介面的約定下，並行系統硬體設計者和軟體設計 者可以開發對並行性 的支援機制，從而提高系統的效能。有幾...
平行計算模型
平行計算指的在同一時刻存在多於乙個計算任務被執行。由於cpu主頻提高的上限，使用多核心處理器進行平行計算早已成為主流。gpu也是乙個多核心的處理器，但它的平行計算模型與多核的cpu有很大區別。我們有必要了解gpu的並計算模型。對平行計算模式進行分類是了解cpu和gpu平行計算區別的有效方式。一種分類...