說明：加粗為矩陣或者向量
m*a = (g*m*m) / r^2; 可知a = (g*m) / r^2;
a =-(g*m*r) / r^3 (負號代表加速度a指向地心)
g(引力常數) = 6.67259*e^-11( m^3*kg^-1*s^-2)
gm = 398600.4405 ($km^3$*$s^-2$)
六個軌道根數：a(半長軸), e(扁率), m(虛擬的平近點角), i(軌道傾角), omaga(公升交點赤經), ebuxiu(近地點輻角)
a稱為runge-lenz向量或者laplace向量
真近點角v是a和位置向量r的夾角
半通徑p=h^2/gm=a*(1-e^2)
r×dr = h(const)
h:單位質量角動量或者特殊角動量
l: 角動量
l= m*h (m 衛星質量)
da = 0.5*|r×dr*dt| = 0.5*|h|*dt (da:衛星向徑掃過的面積, dt:時間間隔)（h是常量, 面積相同）
h:面積速度
h×dr= -gm*(r/ r) -a( -a為積分出來的常數，由初始位置和速度決定。成為laplace向量或者runge-lenz向量，h×dr與r/ r垂直於角動量)
(h×dr)*r= -gm*(r/ r)*r-a*r
r = p / (1 + e*cos(v)) (將衛星距離r 與 衛星向量於參考方向a夾角v聯絡在一起), 其中p = h^2 / gm; e = a / gm
真近角點v作為a和r夾角
r_min = p / (1+e)
r_max = p/ (1 -e) (0<=e <1) 或者 r_max = inf (e>=1)
a(半長軸) = 0.5*(r_min + r_max) = p / (1-e^2)
v^2 = gm*( 2 / r - 1 / a ) (活力公式, 能量積分, 表示軌道上任一點的動能與勢能之和為常數. v 是相對速度)
當r=a時候 v_circ = sqrt(gm / a)
t_circ = 2*pi / v_circ = 2*pi * sqrt(a^3 / gm)
x = r*cos(v) = a*(cos(e) - e)
y = r*sin(v) = a*sqrt(1-e^2)*sin(e)
x,y 表示衛星在軌道平面上相對於地心位置
e:偏近角點
h:面積速度
h = a^2 * sqrt(1-e^2)*de* (1 - e*cos(e))
h = sqrt( gm*a*(1 - e^2) )
由以上兩個公式可知：(1 - e*cos(e))*de = n （式1）
引入平均角速度n = sqrt( gm / a^3) 從時間tp為近地點, 此時e = 0
對式1積分可知：e(t) - e*sin(e(t)) = n*(t - tp) （式2）
引入m = n*(t - tp) 稱為平近點角，一圈內變化360度
m = m0 + n*(t - t0)
t = 2*pi / n = 2*pi * sqrt(a^3 / gm)
t^2 / a^3 = 4*pi^2 / gm
f(e) = e - e*sin(e) - m
e(i+1) = e(i) - f(e(i)) / diff(f(e(i))); 牛頓法求解
e(0)=m (小偏心率0指向近地點向量p=a/|a|; 與p垂直的向量q(相應的真近點角v=90度)
w=h/ h; 由(p, q, w)衛星軌道座標系
h = r×dr =(y*dz - z*dy; z*dx - x*dz; x*dy - y*dx)
p1(x) = 1; p2(x) = x;
(n+1)pn+1(x) = (2n+1)x*pn(x) - n*pn-1(x)
f10.7: 太陽分公尺輻射流與太陽極紫外輻射有關，因此引入10.7cm輻射指數f10.7，表示太陽紫外線效應。
kp: 3h地球磁場指數，描述地球磁場3h的變化。由地球維度48~63的12個觀測站k指數獲得，數值範圍在[0, 9]整數。
ap: 3h行星振幅指數。
星固係：(r, t, n)（r,a,c）
地固系：（x,y,z）
徑向：radial
切向：tangential direction
法向：normal orientation
求出地固係(慣性系)下：ex,ey,ez
(x,y,z) = ex*r+ey*t+ez*n
(x,y,z) = r*ex+t*ey+n*ez
保守力：地球中心引力，地球非球形引力，日月及n體引力，地球固體潮汐，海洋潮汐，廣義相對論攝動。
（只與衛星位置有關係，與速度，表面特性無關；能夠精確求出）
非保守力：大氣阻力，光壓模型，地球反照光壓。
（不只與衛星位置有關係，還與速度，表面特性無關；很難數學模型描述，因此引入經驗力模型）
a_srp = f(sat_pos, sun_pos, sat_area, sat_cr);
a_ad = f(sat_pos, sat_vel, sat_area, sat_cd);
const = sat_area,**sat_cr
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