今天做了將近10道project euler上的題，要麼和之前寫的題型類似，要麼簡單，**～
14題雖然簡單些，但是勝在之前沒說過，就一併講一下吧。。。
題意： 在正整數集上定義如下的迭代序列：
n → n/2 （若n為偶數）
n → 3n + 1 （若n為奇數）
從13開始應用上述規則，我們可以生成如下的序列：
13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
可以看出這個序列（從13開始到1結束）共有10項。儘管還沒有被證明，但我們普遍認為，從任何數開始最終都能迭代至1（「考拉茲猜想」）。
從小於一百萬的哪個數開始，能夠生成最長的序列呢？
注：序列開始生成後允許其中的項超過一百萬
思路： 如果採用暴力的話，從1到1000000分別列舉，每個數再模擬一下它變成1的過程。時間複雜度估計會大到**吧～
接下來我就想能不能逆推，推出最長的那個數。但是題上說允許迭代的過程中存在大於1000000的數，那麼逆推暫時沒有想到終止條件是什麼。orz～
好吧。。這題我只想到一種思路能在1s內算出來，就是採用記憶化搜尋！由於每個數它的用dp陣列來記錄每個數的迭代步數(初始化dp[1] = 0)。
例如：3的迭代過程是：3->10->5->16->8->4->2->1
此時dp[2] = 1;dp[4] = 2; dp[8] = 3; dp[16] = 4; dp[5] = 5; dp[10] = 6;dp[3] = 7;
我們再看4的迭代時，直接可由dp[4] = 2得到步數為2；
以此類推，看5的迭代時，可由dp[5] = 5得到步數為5;
看6的迭代時，6->3，可由dp[3] + 1得到dp[6] = 7；
這樣就省略了很多很多的中間過程，優化了效率，典型的用空間換取時間。
**如下：
#include #include #include #define ll int64_t
#define d int32_t
#define n 1000000
d dp[n + 5]; //記憶化陣列
d maxx = 0; //記錄最大步數
d dfs (ll n)
if (n <= n && dp[n] != 0)
if (n & 1)
return t;
} else
return t;
}}d main()
}printf("%" prid64"\n", ans);
return 0;
}
如果有寫的不對或者不全面的地方 可通過主頁的****進行指正，謝謝
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