description
假設某個店鋪有n
nn種不同型別的1
11元奧利奧和m
mm種不同型別的2
22元奧利奧,而且餘量無限,我的錢有k
kk元,我想把k
kk元都用來買奧利奧,且可以買同型別的奧利奧,你能幫我算出有多少種購買方式嗎？設答案為z
zz,這個數字也許會很大,所以我們只需要輸出zmo
dp
z\ mod\ p
zmod
p的值。
input
輸入的第一行包含乙個整數t
tt，表示測試組數。
每個測試用例前面都有乙個空白行。
每個測試用例由包含整數n,m
,k
n,m,k
n,m,
k和素數p
pp的單行組成。
( t=
100,3≤
p≤10
6,0≤
n,m≤
1000,1
≤k
≤1000
)(t=100,3\le p\le 10^6,0\le n,m\le 1000,1\le k\le 1000)
(t=100
,3≤p
≤106
,0≤n
,m≤1
000,
1≤k≤
1000
) output
對於每個測試用例輸出乙個整數：表示不同的購買奧利奧的方式的數量zmo
dp
z\ mod\ p
zmod
p的值。
sample input
0 10 2 47
2 2 4 47
5 5 10 47
sample output10
146solutionn=0
n=0n=
0時只有k
kk為偶數時可以用完所有錢買k
2\frac
2k個2
22元的
m =0
m=0m=
0時只能買k
kk個1
11元的
n ,m
>
0n,m>0
n,m>
0時，列舉買的2
22元的個數i
ii，那麼需要買k−2
ik-2i
k−2i
個1
11元的
剩餘問題是有n
nn種物品，每種物品無限，買x
xx個的方案數，由插板法顯然得知答案為cx+
n−1n
−1
c_^cx
+n−1
n−1
注意p
pp可能比較小，通過預處理階乘及其逆元求組合數會出問題，直接預處理組合數即可
code
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,m,k,p;
int mul(int x,int y)
int add(int x,int y)
int pow(int x,int y)
return z;
}int c[2005][2005];
void init(int n=2000)
}int main()
else if(m==0)ans=c[k+n-1][n-1];
else
}printf("%d\n",ans);
} return 0;
}
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