乙個整數總可以拆分為2的冪的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 總共有六種不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的種數，例如f(7)=6. 要求編寫程式，讀入n(不超過1000000)，輸出f(n)%1000000000。
每組輸入包括乙個整數：n(1<=n<=1000000)。
對於每組資料，輸出f(n)%1000000000。示例1
7
6看到本題時，第1反應是打表遞迴，找到n與 1—(n-1)的關係即可。可以很容易的理解到：
1、當n為基數時，n可以表示為2*k+1,那麼我們的每一種的分解當中必須有1才能滿足整數分解，再f(n-1)的所有滿足的分解式中添入1即可滿足要求，可以得到當n為奇數時，我們的f(n) = f(n-1)。
2、當n為偶數時，我們的所有滿足的整式可以分為兩種情況，含有1的整式和不含有1的整式，含有1的整式個數比較好得到，即位f(n-1)的整式中，每個整式添入1即可。不含有1的整式個數比較難找，但是倘若我們令n=2*k,由於我們所有的整式中不含有1那麼該整式中的所有加數一定能夠被2整除，當我們把所有的加數處以2以後，得到的結果時f(k)的個數，而f(k)就是我們所需要的結果。能夠得出遞推式f(n) = f(n-1)+f(n/2)。
綜合上列分析，可得遞推式：
f(n) = f(n-1) ( n%2==1 )
f(n) = f(n-1) + f(n/2) ( n%2==0 )
#include #include #define rep(i,s,e) for(int i = s;i>n)
}
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