leetcode 3 無重複字元的最長子串

#include#include#include#includeusing namespace std;

思路

逐個檢查所有的子字串，看它是否不含有重複的字元。

演算法

假設我們有乙個函式boolean allunique(string substring)，如果子字串中的字元都是唯一的，它會返回true，否則會返回false。 我們可以遍歷給定字串s的所有可能的子字串並呼叫函式allunique。 如果事實證明返回值為true，那麼我們將會更新無重複字元子串的最大長度的答案。

現在讓我們填補缺少的部分：

為了列舉給定字串的所有子字串，我們需要列舉它們開始和結束的索引。假設開始和結束的索引分別為 ii 和 jj。那麼我們有 0 \leq i \lt j \leq n0≤i要檢查乙個字串是否有重複字元，我們可以使用集合。我們遍歷字串中的所有字元，並將它們逐個放入set中。在放置乙個字元之前，我們檢查該集合是否已經包含它。如果包含，我們會返回false。迴圈結束後，我們返回true。

//左閉右開區間

bool allunique(string s, int start, int end)
else
}return true;
}int lengthoflongestsubstring(string s) 
}	}return max_length;
}

演算法

暴力法非常簡單。但它太慢了。那麼我們該如何優化它呢？

在暴力法中，我們會反覆檢查乙個子字串是否含有有重複的字元，但這是沒有必要的。如果從索引 ii 到 j - 1j−1之間的子字串 s_sij​ 已經被檢查為沒有重複字元。我們只需要檢查 s[j]s[j] 對應的字元是否已經存在於子字串 s_sij​中。

要檢查乙個字元是否已經在子字串中，我們可以檢查整個子字串，這將產生乙個複雜度為 o(n^2)o(n2) 的演算法，但我們可以做得更好。

通過使用 hashset 作為滑動視窗，我們可以用 o(1)o(1) 的時間來完成對字元是否在當前的子字串中的檢查。

滑動視窗是陣列/字串問題中常用的抽象概念。 視窗通常是在陣列/字串中由開始和結束索引定義的一系列元素的集合，即 [i, j)[i,j)（左閉，右開）。而滑動視窗是可以將兩個邊界向某一方向「滑動」的視窗。例如，我們將 [i, j)[i,j)向右滑動 11 個元素，則它將變為 [i+1, j+1)[i+1,j+1)（左閉，右開）。

回到我們的問題，我們使用 hashset 將字元儲存在當前視窗 [i, j)[i,j)（最初 j = ij=i）中。 然後我們向右側滑動索引 jj，如果它不在 hashset 中，我們會繼續滑動 jj。直到 s[j] 已經存在於 hashset 中。此時，我們找到的沒有重複字元的最長子字串將會以索引 ii 開頭。如果我們對所有的 ii 這樣做，就可以得到答案。

int lengthoflongestsubstring(string s)

else
}return max_len;
}

int main()

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