z統計和t統計可以用來檢驗兩個平均數之間差異顯著的程度，z適合大樣本的情況(樣本數大於30)，t適合小樣本的情況。
z檢驗的步驟：
h0:μ1
第二步：計算統計量z值，對於不同型別的問題選用不同的統計量計算方法，
1、如果檢驗乙個樣本平均數（
)的差異是否顯著。其z值計算公式為：
其中： 2、如果檢驗來自兩個的兩組樣本平均數的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是否顯著。其z值計算公式為：
其中： 第三步：比較計算所得z值與理論z值，推斷發生的概率，依據z值與差異顯著性關係表作出判斷。如下表所示：
z值與p值關係
p值差異程度
非常顯著
顯著<1.96
>0.05
不顯著 第四步：根據是以上分析，結合具體情況，作出結論。
以下是對z統計和t統計的計算方法和區別的理解：
z統計是用來衡量樣本均值偏離整體均值的方差倍數，就是偏離方差的程度。
根據中心極限定理，總體樣本n，每次抽樣數n，每次抽樣的均值的分布趨近正態分佈。也就是隨機誤差符合正態分佈。其分布的數學期望為總體均值μ，方差為總體方差的1/n。
定義符號：
x：樣本均值
μ：抽樣均值，也等於總體均值
ss：抽樣標準差
σ：總體的標準差
s：樣本標準差
當我們想知道某次抽樣的樣本均值μi離總體均值有多少個標準差那麼遠，可以用如下算式來表示，稱
這個值為z統計:
樣本均值-抽樣分布均值/抽樣分布標準差
這裡通常抽樣分布標準差不知道，而抽樣分布標準差可以用總體標準差表示：
ss=σ/n^1/2
因此z分布可以寫成：
這裡總體的標準差也往往得不到，因此當抽樣樣本數大於30的時候
總體標準差可以近似地用樣本標準差替代：
當樣本數小於30的時候樣本就不符合正態分佈了，而是符合t分布，
t統計的值和z統計的區別是乙個要查z統計值表，另乙個是要查t統一值表。
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