給定乙個十進位制正數n,寫下從1開始到nde所有正整數，然後數一數其中出現所有「1」的個數。
n = 2； 只有乙個1
n= 12；只有五個1， 1 、、、10,11,12。
分析：一，從1開始遍歷到n,將中每乙個書中含有1的個數加起來。
方法如下：
static int countoneinint(int n)
return num; }
static int countallones(int num)
system.out.println("countallones const time: " + (system.currenttimemillis() - starttime));
return sum;
}
但是此方法要遍歷所有小於n的數，在效率上存在問題。
二，通過分析「小於n的輸在每一位上可能出現1的次數」
先看1位數的情況。
如果n = 3； 1次 n 》 = 1，f(n) = 1 如果n = 0;則f(n)為0；
再看2位數情況
n= 13 ： 1 ， 10， 11， ，12, 13 f(n) = 2(個) + 4（十） = 6；
n= 23： 1, 10 、、、19， 21 f(n) = 3 + 10 = 13;
通過對兩位數分析：
1，個位出現1的次數 與個位，十位數有關。當個位上的數大於等於1 則出現一的次數等於十位數上的數字加1；如果個位上的數等於0，則個位上出現1的個數為十位上的數字。
2，十位出現1的次數 如果十位上的數字為1，則十位上出現1的個數為個位數字加1； 如果十位數大於1，這十位上出現1的次數為 10；
f（33） = 4 + 10 = 14;
f（43） = 5 + 10 = 15;
f（93） = 10 + 10 = 20;
如果百位上德爾數字為0，百位上出現1的次數有更高位決定 更高位數字 * 當前位數（類似權重：十位，百位、、、）；
如果百位上的數字為1，百位上出現1的次數不僅受高位，還受地位影響 更高位數字 *當前位數 ＋ （地位數字 ＋ １）；
如果百位上的數字大於１，則百位出現１的次數僅由更高位決定 （更高位數字 ＋ １） × 當前位數。
static int countone(int n)
ifactor = ifactor * 10;
} system.out.println("countone const time: " + (system.currenttimemillis() - starttime));
return icount;
}
執行結果如下：
public static void main(string args)請輸入數字n:
111111111
countallones const time: 16663
first function： 100000008
countone const time: 0
second function: 100000008
由執行結果就可以看出有效率的問題。
還有個人體會就是：想的越多，**越少。所以遇到問題要多想想。
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